Câu hỏi:

11/04/2025 221

Câu 28-30. (1,5 điểm) Cho $\Delta ABC$ cân tại $A$ có đường phân giác $AD$ và đường trung tuyến $BE$ cắt nhau tại $H$.

a) Chứng minh $\Delta ABH = \Delta ACH.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$a) Chứng minh $\Delta ABH = \Delta ACH.$ (ảnh 1)$

a) Xét $\Delta ABH$ và $\Delta ACH$ có:

$AB = AC$ ($\Delta ABC$ cân tại $A$)

$\widehat {BAH} = \widehat {CAH}$ ($AD$ là phân giác của $\widehat {BAC}$)

$AH$: cạnh chung

Do đó, $\Delta ABH = \Delta ACH$ (c.g.c)

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Qua $C$ kẻ đường thẳng song song với $AD$, đường thẳng này cắt tia $BE$ tại $F.$ Chứng minh $EH = EF.$

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

b) Ta có: $CF\parallel AD$ nên $\widehat {HAE} = \widehat {FCE}$ (hai góc so le trong)

Xét $\Delta AEH$ và $\Delta CEF$ có:

$\widehat {AEH} = \widehat {FEC}$ (đối đỉnh)

$AE = CE$ (gt)

Do đó, $\Delta AEH = \Delta CEF$ (g.c.g)

Suy ra $EH = EF$ (hai cạnh tương ứng)

Câu 3:

c) Gọi $G$ là giao điểm của $FD$ với $CH.$ Chứng minh $HG = \frac{2}{3}HE.$

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

c) Vì $\Delta ABC$ cân tại $A$ nên đường phân giác $AD$ cũng là đường trung tuyến. Do đó, $H$ là trọng tâm của $\Delta ABC$.

Do đó, $BH = \frac{2}{3}BE$. Từ đó suy ra $BH = 2HE = HF.$

Nên $H$ là trung điểm của $BF.$

$\Delta BCF$ có hai đường trung tuyến $FD$ và $CH$ cắt nhau tại $G$ nên $G$ là trọng tâm của $\Delta BCF$.

Do đó, $CG = \frac{2}{3}CH$ suy ra $HG = \frac{1}{3}CH = \frac{1}{3}BH.$

Vậy $HG = \frac{1}{3}.2HE = \frac{2}{3}HE.$

Bình luận

Câu 1:

Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Biểu đồ sau cho biết số lượng các loại sách có trong thư viện của một trường.

$Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm. Câu 1. Biểu đồ sau cho biết số lượng các loại sách có trong thư viện của một trường. Số loại sách có số lượng ít hơn $700$ quyển là A. $3.$ B. $4.$ C. $5.$ D. $2.$ (ảnh 1)$
Số loại sách có số lượng ít hơn $700$ quyển là

A. $3.$

B. $4.$

C. $5.$

D. $2.$

Xem đáp án » 11/04/2025 5,121

Câu 2:

Cho điểm $M$ thuộc đường trung trực của đoạn thẳng $AB$. Biết $MA = 7{\rm{ cm,}}$ độ dài đoạn thẳng $MB$ là

A. $7{\rm{ cm}}{\rm{.}}$

B. ${\rm{3,5 cm}}{\rm{.}}$

C. ${\rm{14 cm}}{\rm{.}}$

D. ${\rm{5 cm}}{\rm{.}}$

Xem đáp án » 11/04/2025 1,195

Câu 3:

Biểu thức đại số biểu thị tích của hai số tự nhiên liên tiếp là

A. $n\left( {n + 1} \right)$ với $n \in \mathbb{N}.$

B. $2k\left( {k + 2} \right)$ với $k \in \mathbb{N}.$

C. $x\left( {y + 1} \right)$ với $x,y \in \mathbb{N}.$

D. $\left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right)$ với $x,y \in \mathbb{N}.$

Xem đáp án » 11/04/2025 1,024

Câu 4:

Một tam giác cân có số đo góc ở đáy gấp hai lần số đo góc ở đỉnh. Số đo góc ở đáy của tam giác cân đó là

A. $72^\circ .$

B. $65^\circ .$

C. $56^\circ .$

D. $60^\circ .$

Xem đáp án » 11/04/2025 472

Câu 5:

Diện tích hình chữ nhật có chiều dài $a{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)$ và chiều rộng $5{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)$ là

A. $5a{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).$

B. $2\left( {a + 5} \right){\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).$

C. $2\left( {a + 5} \right){\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).$

D. $5a{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).$

Xem đáp án » 11/04/2025 247

Câu 6:

Số nào sau đây là nghiệm của đa thức $P\left( x \right) = 3x + 9$?

A. $ - 9.$

B. $ - 3.$

C. $3.$

D. $9.$

Xem đáp án » 11/04/2025 236

Câu 28-30. (1,5 điểm) Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có đường phân giác \(AD\) và đường trung tuyến \(BE\) cắt nhau tại \(H\).

a) Chứng minh \(\Delta ABH = \Delta ACH.\)

b) Qua \(C\) kẻ đường thẳng song song với \(AD\), đường thẳng này cắt tia \(BE\) tại \(F.\) Chứng minh \(EH = EF.\)

c) Gọi \(G\) là giao điểm của \(FD\) với \(CH.\) Chứng minh \(HG = \frac{2}{3}HE.\)

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Bình luận

Cho điểm \(M\) thuộc đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\). Biết \(MA = 7{\rm{ cm,}}\) độ dài đoạn thẳng \(MB\) là

Biểu thức đại số biểu thị tích của hai số tự nhiên liên tiếp là

Một tam giác cân có số đo góc ở đáy gấp hai lần số đo góc ở đỉnh. Số đo góc ở đáy của tam giác cân đó là

Diện tích hình chữ nhật có chiều dài \(a{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) và chiều rộng \(5{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) là

Số nào sau đây là nghiệm của đa thức \(P\left( x \right) = 3x + 9\)?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Câu 28-30. (1,5 điểm) Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có đường phân giác \(AD\) và đường trung tuyến \(BE\) cắt nhau tại \(H\). a) Chứng minh \(\Delta ABH = \Delta ACH.\)

b) Qua \(C\) kẻ đường thẳng song song với \(AD\), đường thẳng này cắt tia \(BE\) tại \(F.\) Chứng minh \(EH = EF.\)

c) Gọi \(G\) là giao điểm của \(FD\) với \(CH.\) Chứng minh \(HG = \frac{2}{3}HE.\)

Bình luận

Cho điểm \(M\) thuộc đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\). Biết \(MA = 7{\rm{ cm,}}\) độ dài đoạn thẳng \(MB\) là

Biểu thức đại số biểu thị tích của hai số tự nhiên liên tiếp là

Một tam giác cân có số đo góc ở đáy gấp hai lần số đo góc ở đỉnh. Số đo góc ở đáy của tam giác cân đó là

Diện tích hình chữ nhật có chiều dài \(a{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) và chiều rộng \(5{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) là

Số nào sau đây là nghiệm của đa thức \(P\left( x \right) = 3x + 9\)?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Câu 28-30. (1,5 điểm) Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có đường phân giác \(AD\) và đường trung tuyến \(BE\) cắt nhau tại \(H\).

a) Chứng minh \(\Delta ABH = \Delta ACH.\)