Câu hỏi:
12/04/2025 172
Câu 27-29. (1,5 điểm) Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có đường phân giác \(AD\) và đường trung tuyến \(BE\) cắt nhau tại \(H\).
a) Chứng minh \(\Delta ABH = \Delta ACH.\)
Câu 27-29. (1,5 điểm) Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có đường phân giác \(AD\) và đường trung tuyến \(BE\) cắt nhau tại \(H\).
a) Chứng minh \(\Delta ABH = \Delta ACH.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\) có:
\(AB = AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại \(A\))
\(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\) (\(AD\) là phân giác của \(\widehat {BAC}\))
\(AH\): cạnh chung
Do đó, \(\Delta ABH = \Delta ACH\) (c.g.c)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Qua \(C\) kẻ đường thẳng song song với \(AD\), đường thẳng này cắt tia \(BE\) tại \(F.\) Chứng minh \(EH = EF.\)
b) Qua \(C\) kẻ đường thẳng song song với \(AD\), đường thẳng này cắt tia \(BE\) tại \(F.\) Chứng minh \(EH = EF.\)
Lời giải của GV VietJack
b) Ta có: \(CF\parallel AD\) nên \(\widehat {HAE} = \widehat {FCE}\) (hai góc so le trong)
Xét \(\Delta AEH\) và \(\Delta CEF\) có:
\(\widehat {AEH} = \widehat {FEC}\) (đối đỉnh)
\(AE = CE\) (gt)
Do đó, \(\Delta AEH = \Delta CEF\) (g.c.g)
Suy ra \(EH = EF\) (hai cạnh tương ứng)
Câu 3:
c) Gọi \(G\) là giao điểm của \(FD\) với \(CH.\) Chứng minh \(HG = \frac{2}{3}HE.\)
c) Gọi \(G\) là giao điểm của \(FD\) với \(CH.\) Chứng minh \(HG = \frac{2}{3}HE.\)
Lời giải của GV VietJack
c) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên đường phân giác \(AD\) cũng là đường trung tuyến. Do đó, \(H\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\).
Do đó, \(BH = \frac{2}{3}BE\). Từ đó suy ra \(BH = 2HE = HF.\)
Nên \(H\) là trung điểm của \(BF.\)
\(\Delta BCF\) có hai đường trung tuyến \(FD\) và \(CH\) cắt nhau tại \(G\) nên \(G\) là trọng tâm của \(\Delta BCF\).
Do đó, \(CG = \frac{2}{3}CH\) suy ra \(HG = \frac{1}{3}CH = \frac{1}{3}BH.\)
Vậy \(HG = \frac{1}{3}.2HE = \frac{2}{3}HE.\)
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
- Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 120.000₫ )
- Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới) ( 120.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho \(\Delta DEF\) có trọng tâm \(G\) và đường trung tuyến \(DM.\) Khi đó, ta có:
Xem đáp án »
12/04/2025
545
Câu 3:
Biểu thức đại số biểu thị số tiền phải trả khi mua \(8\) cái bánh giá \(x\) nghìn đồng và \(6\) cái kẹo giá \(y\) nghìn đồng là
Xem đáp án »
12/04/2025
457
Câu 4:
Bạn An mở ngẫu nhiên một cuốn sách có \(320\) trang. Tính xác suất để trang sách bạn An mở được là một số chia hết cho 4.
Bạn An mở ngẫu nhiên một cuốn sách có \(320\) trang. Tính xác suất để trang sách bạn An mở được là một số chia hết cho 4.
Xem đáp án »
12/04/2025
373
Câu 6:
Cho \(\Delta ABC\), biết rằng \(AB = 8{\rm{ cm, }}BC = 7{\rm{ cm, }}AC = 10{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Ta có:
Xem đáp án »
12/04/2025
279
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận