Sau khi giải bài toán “Tìm cực đại của hàm số S(x;y) = 12x+49y, x>0, y>0 với điều kiện x²+7y²=487” bằng phương pháp nhân tử Lagrange nếu ta thay điều kiện bài toán thành x²+7y²=488 thì cực đại hàm số sẽ

Quản lý 1 cửa hàng tạp hóa cung cấp 2 nhãn hiệu thức ăn cho mèo, nhãn hiệu A có chi phí 24 cents mỗi hộp và nhãn hiệu B có chi phí 18 cents mỗi hộp. Nếu bán nhãn hiệu A với giá x cents mỗi hộp nhãn hiệu B y cents mỗi hộp thì mỗi ngày sẽ bán đc 74-6x+4y hộp A và 98+3x-7y hộp B. Hàm biểu diễn tổng lợi nhuận hàng ngày là

Một nhà sản xuất ước tính khi x đươn vị hàng hóa được sản xuất thì tổng chi phí sản xuất sẽ là C(x)=x⁴-4x³+690x+4500 đôla. Khi đó chi phí cận biên khi sản xuất 20 đơn vị hàng hóa là

Hệ số chặn y của đồ thị hàm số f(x) =

Một doanh nghiệp sản xuất2 lọai sản phẩm kết hợp với hàm chi phí là TC=3Q₁²+ 2Q₂² + 2Q₁Q₂ +200. Giá bán sản phẩm hàng hóa thứ 1 và 2 lần lượt là à 72 và 54. Khi đó hàm lợi nhuận của doanh nghiệp là:

Một chiếc hộp kín dạng hình hộp chữ nhật, đáy hình vuông có thể tích là 200m³. Vật liệu để làm nắp và đáy có giá $5 mỗi m2 và vật liệu để làm mặt bên có giá $4 mỗi m². Khi đó công thức tổng diễn tổng chi phí C để làm chiếc hộp đó theo đô dài canh đáy X là

chi phí cận biên của một nhà máy là 9(q-3)² đôla mỗi đơn vị khi mức sản xuấtlà q đơn vị. Biết rằng chi phí cố định ( chi phí tại mức sản lượng bằng 0) là $19. Chi phí để sản xuất13 đơn vị là:

Số dân của .một thành phố đc tính bởi công thức P= Ae^kt trong đó P là dân số tại thời điểm t, A là dân số tại thời điểm ban đầu và k là tốc độ tăng trưởng bình quân đầu người. Giả sử số dân ban đầu của thành phố là 10 triệu ng và tốc độ tăng trưởng bình quân 2%. Hỏi sau 10 năm dân số đạt xấp xỉ bao nhiêu