Câu hỏi:

18/04/2025 39

Cho \[{\rm{A}} \in {{\rm{M}}_{{\rm{3 \times 4}}}}\left[ {\rm{R}} \right]\]. Sử dụng phép hai phép biến đổi sơ cấp theo liên tiếp: cộng vào hàng thứ 2, hàng 1 đã được nhân với số 3 và đổi chỗ hàng 2 cho hàng 3. Phép biến đổi trên tương đương với nhân bên trái ma trận A cho ma trận nào sau đây.

A. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\0&0&1\\3&1&0\end{array}} \right]\]

B. 3 câu kia đều sai

C. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\3&0&1\\0&1&0\end{array}} \right]\]

D. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\3&1&0\\0&0&1\end{array}} \right]\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 265 câu trắc nghiệm tổng hợp Đại số tuyến tính có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án A

Bình luận

Câu 1:

Giải phương trình: \[\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1&{ - 1}\\2&0&3&1\\4&{\rm{x}}&1&{ - 1}\\1&0&{ - 1}&2\end{array}} \right| = 0\]

A. x = 5

B. \[{\rm{x}} = \frac{1}{3}\]

C. 3 câu kia đều sai

D. \[{\rm{x}} = \frac{{10}}{3}\]

Xem đáp án » 18/04/2025 63

Câu 2:

Tìm ma trận X thỏa mãn \[{\rm{X}}.\left[ {\begin{array}{{20}{c}}2&5\\1&3\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}4&2\\5&6\\{ - 1}&7\end{array}} \right].\]

A. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}9&{15}\\7&{12}\\{ - 1}&6\end{array}} \right]\]

B. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{10}&{ - 16}\\9&{ - 18}\\{ - 10}&{19}\end{array}} \right]\]

C. 3 câu kia đều sai

D. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{10}&7\\{ - 8}&{16}\\0&{12}\end{array}} \right]\]

Xem đáp án » 18/04/2025 53

Câu 3:

Tính định thức của ma trận: \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&4&1&{ - 1}\\4&1&0&3\\2&3&{ - 1}&{ - 4}\\6&4&0&3\end{array}} \right]\]

A. det(A) = 53

B. det(A) = 14

C. det(A) = 20

D. 3 câu kia đều sai

Xem đáp án » 18/04/2025 52

Câu 4:

Cho ma trận \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&1&3&{ - 1}\\3&2&0&1\\1&3&{ - 1}&2\\4&6&3&{\rm{m}}\end{array}} \right]\]. Tính m để A khả nghịch và r(A^-1) = 3.

A. m = 1

B. 3 câu kia đều sai

C. m = −2

D. m = 2

Xem đáp án » 18/04/2025 51

Câu 5:

Tính định thức: \[\left| {\rm{A}} \right| = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}2&5&1&3\\3&2&{ - 1}&4\\{ - 2}&1&0&5\\5&7&2&{ - 2}\end{array}} \right|\]

A. |A| = 4

B. |A| = 0

C. |A| = −3

D. |A| = −7

Xem đáp án » 18/04/2025 51

Câu 6:

Tìm định thức của ma trận A, với \[{\rm{A = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\rm{1}}&{\rm{1}}&{\rm{1}}\\{\rm{a}}&{\rm{b}}&{\rm{c}}\\{{\rm{b + c}}}&{{\rm{c + a}}}&{{\rm{a + b}}}\end{array}} \right]\]

A. \[{\rm{det(A) = (a + b + c)abc}}\]

B. \[{\rm{det(A) = (a + b)(b + c)(c + a)}}\]

C. \[{\rm{det(A) = abc}}\]

D. \[{\rm{det(A) = 0}}\]

Xem đáp án » 18/04/2025 51

Câu 7:

Tổng tất cả các phần tử trên đường chéo gọi là vết của ma trận. Cho ma trận \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\2&1&0\\3&2&2\end{array}} \right)\]. Tìm vết của ma trận A¹⁰⁰.

A. 3 câu kia đều sai

B. 4100

C. 2100 + 4100

D. 2100

Xem đáp án » 18/04/2025 50

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Sổ tay Địa Lí 12 (chương trình mới)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Sổ tay Lịch Sử 12 (chương trình mới)

Bình luận

Giải phương trình: \[\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1&{ - 1}\\2&0&3&1\\4&{\rm{x}}&1&{ - 1}\\1&0&{ - 1}&2\end{array}} \right| = 0\]

Tìm ma trận X thỏa mãn \[{\rm{X}}.\left[ {\begin{array}{{20}{c}}2&5\\1&3\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}4&2\\5&6\\{ - 1}&7\end{array}} \right].\]

Tính định thức của ma trận: \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&4&1&{ - 1}\\4&1&0&3\\2&3&{ - 1}&{ - 4}\\6&4&0&3\end{array}} \right]\]

Cho ma trận \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&1&3&{ - 1}\\3&2&0&1\\1&3&{ - 1}&2\\4&6&3&{\rm{m}}\end{array}} \right]\]. Tính m để A khả nghịch và r(A^-1) = 3.

Tính định thức: \[\left| {\rm{A}} \right| = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}2&5&1&3\\3&2&{ - 1}&4\\{ - 2}&1&0&5\\5&7&2&{ - 2}\end{array}} \right|\]

Tìm định thức của ma trận A, với \[{\rm{A = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\rm{1}}&{\rm{1}}&{\rm{1}}\\{\rm{a}}&{\rm{b}}&{\rm{c}}\\{{\rm{b + c}}}&{{\rm{c + a}}}&{{\rm{a + b}}}\end{array}} \right]\]

Tổng tất cả các phần tử trên đường chéo gọi là vết của ma trận. Cho ma trận \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\2&1&0\\3&2&2\end{array}} \right)\]. Tìm vết của ma trận A¹⁰⁰.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Giải phương trình: \[\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1&{ - 1}\\2&0&3&1\\4&{\rm{x}}&1&{ - 1}\\1&0&{ - 1}&2\end{array}} \right| = 0\]

Tìm ma trận X thỏa mãn \[{\rm{X}}.\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&5\\1&3\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4&2\\5&6\\{ - 1}&7\end{array}} \right].\]

Tính định thức của ma trận: \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&4&1&{ - 1}\\4&1&0&3\\2&3&{ - 1}&{ - 4}\\6&4&0&3\end{array}} \right]\]

Cho ma trận \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&1&3&{ - 1}\\3&2&0&1\\1&3&{ - 1}&2\\4&6&3&{\rm{m}}\end{array}} \right]\]. Tính m để A khả nghịch và r(A-1) = 3.

Tính định thức: \[\left| {\rm{A}} \right| = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}2&5&1&3\\3&2&{ - 1}&4\\{ - 2}&1&0&5\\5&7&2&{ - 2}\end{array}} \right|\]

Tìm định thức của ma trận A, với \[{\rm{A = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\rm{1}}&{\rm{1}}&{\rm{1}}\\{\rm{a}}&{\rm{b}}&{\rm{c}}\\{{\rm{b + c}}}&{{\rm{c + a}}}&{{\rm{a + b}}}\end{array}} \right]\]

Tổng tất cả các phần tử trên đường chéo gọi là vết của ma trận. Cho ma trận \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\2&1&0\\3&2&2\end{array}} \right)\]. Tìm vết của ma trận A100.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm ma trận X thỏa mãn \[{\rm{X}}.\left[ {\begin{array}{{20}{c}}2&5\\1&3\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}4&2\\5&6\\{ - 1}&7\end{array}} \right].\]

Cho ma trận \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&1&3&{ - 1}\\3&2&0&1\\1&3&{ - 1}&2\\4&6&3&{\rm{m}}\end{array}} \right]\]. Tính m để A khả nghịch và r(A^-1) = 3.

Tổng tất cả các phần tử trên đường chéo gọi là vết của ma trận. Cho ma trận \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\2&1&0\\3&2&2\end{array}} \right)\]. Tìm vết của ma trận A¹⁰⁰.