Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn bán kính bằng 3, biết \(\widehat A = 30^\circ ,\,\,\widehat B = 45^\circ \).
Độ dài đường trung tuyến kẻ từ A (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn bán kính bằng 3, biết \(\widehat A = 30^\circ ,\,\,\widehat B = 45^\circ \).
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 16) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\widehat C = 180^\circ - \widehat A - \,\,\widehat B = 180^\circ - 30^\circ - 45^\circ = 105^\circ \).
Theo định lí sin trong tam giác ABC, ta có: \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} = 2R\) với \(R = 3\).
Khi đó, \(BC = 2R\sin A = 2 \cdot 3 \cdot \sin 30^\circ = 3\), \(AC = 2R\sin B = 2 \cdot 3 \cdot \sin 45^\circ = 3\sqrt 2 \),
\(AB = 2R\sin C = 2 \cdot 3 \cdot \sin 105^\circ = \frac{{3\sqrt 6 + 3\sqrt 2 }}{2} \approx 5,796\).
Gọi M là trung điểm của \(BC\). Ta có \(BM = \frac{1}{2}BC = \frac{3}{2}\).
Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABM, ta có:
\(A{M^2} = A{B^2} + B{M^2} - 2AB \cdot BM \cdot \cos B = \frac{{63 + 18\sqrt 3 }}{4}\). Suy ra \(AM \approx 4,85\).
Ngoài ra, ta có thể sử dụng công thức đường trung tuyến như sau:
\(m_a^2 = \frac{{2\left( {A{C^2} + A{B^2}} \right) - B{C^2}}}{4} = \frac{{63 + 18\sqrt 3 }}{4}\). Suy ra \({m_a} \approx 4,85\). Chọn B.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây?
Giải bởi Vietjack
Theo công thức tính diện tích tam giác ta có: \({S_{ABC}} = pr = \frac{1}{2}AC \cdot AB \cdot \sin A\) với p là nửa chu vi và r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Suy ra \(r = \frac{{AC \cdot AB \cdot \sin A}}{{2p}} = \frac{{3\sqrt 2 \cdot \frac{{3\sqrt 6 + 3\sqrt 2 }}{2} \cdot \sin 30^\circ }}{{3 + 3\sqrt 2 + \frac{{3\sqrt 6 + 3\sqrt 2 }}{2}}} \approx 0,943\). Chọn C.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có . Chọn B.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \[A\] là biến cố “Phát tín hiệu A”, \[B\] là biến cố “Phát tín hiệu B”, \[{T_A}\] là biến cố “Thu được tín hiệu A”, \[{T_B}\] là biến cố “Thu được tín hiệu B”.
Ta có \[P\left( A \right) = 0,85\]; \[P\left( {{T_B}|A} \right) = \frac{1}{7} \Rightarrow P\left( {{T_A}|A} \right) = 1 - \frac{1}{7} = \frac{6}{7}\]; \[P\left( B \right) = 0,15\]; \[P\left( {{T_A}|B} \right) = \frac{1}{8}\].
Do đó \[P\left( {{T_A}} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {{T_A}|A} \right) + P\left( B \right) \cdot P\left( {{T_A}|B} \right) = 0,85 \cdot \frac{6}{7} + 0,15 \cdot \frac{1}{8} = \frac{{837}}{{1120}}\]. Chọn A.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập