Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 78 đến 80
Xác suất để công ty \(X\) thuê một trong hai công ty vệ tinh \(A\) và \(B\) tư vấn lần lượt là \(0,4\) và \(0,6.\) Theo kinh nghiệm khả năng \(X\) phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn của công ty \(A\) và \(B\) lần lượt là \(0,05\) và \(0,03\).
Xác suất để \(X\) có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 78 đến 80
Xác suất để công ty \(X\) thuê một trong hai công ty vệ tinh \(A\) và \(B\) tư vấn lần lượt là \(0,4\) và \(0,6.\) Theo kinh nghiệm khả năng \(X\) phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn của công ty \(A\) và \(B\) lần lượt là \(0,05\) và \(0,03\).
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 24) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét các biến cố:
\(M\): “Công ty \(X\) thuê công ty vệ tinh \(A\) tư vấn”;
\(N\): “Công ty \(X\) có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn”.
Ta có \(0,4 + 0,6 = 1\), do đó \(\overline M \) là biến cố: “Công ty \(X\) thuê công ty vệ tinh \(B\) tư vấn”.
Theo bài ra, ta có: \(P\left( M \right) = 0,4\); \[P\left( {\overline M } \right) = 0,6\]; \(P\left( {N|M} \right) = 0,05\); \(P\left( {N|\overline M } \right) = 0,03\).
Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:
\(P\left( N \right) = P\left( M \right) \cdot P\left( {N|M} \right) + P\left( {\overline M } \right) \cdot P\left( {N|\overline M } \right) = 0,4 \cdot 0,05 + 0,6 \cdot 0,03 = 0,038\).
Vậy xác suất để \(X\) có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn là \(0,038\). Chọn A.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Biết \(X\) có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn. Xác suất để \(X\) thuê công ty \(A\) tư vấn xấp xỉ bằng
Giải bởi Vietjack
Theo công thức Bayes, ta có \(P\left( {M|N} \right) = \frac{{P\left( M \right) \cdot P\left( {N|M} \right)}}{{P\left( N \right)}} = \frac{{0,4 \cdot 0,05}}{{0,038}} \approx 0,5263\).
Vậy khi biết \(X\) có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn thì xác suất để \(X\) thuê công ty \(A\) tư vấn khoảng \(0,5263\). Chọn C.
Câu 3:
Biết \(X\) không phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn. Xác suất để \(X\) thuê công ty \(A\) tư vấn xấp xỉ bằng
Giải bởi Vietjack
\(\overline N \) là biến cố: “Công ty \(X\) không phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn”.
Khi đó, \(P\left( {\overline N } \right) = 1 - P\left( N \right) = 1 - 0,038 = 0,962\).
Ta cũng có \(P\left( {\overline N |M} \right) = 1 - P\left( {N|M} \right) = 1 - 0,05 = 0,95\).
Áp dụng công thức Bayes, ta có: \(P\left( {M|\overline N } \right) = \frac{{P\left( M \right) \cdot P\left( {\overline N |M} \right)}}{{P\left( {\overline N } \right)}} = \frac{{0,4 \cdot 0,95}}{{0,962}} \approx 0,395\).
Vậy khi biết \(X\) không phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn thì xác suất để \(X\) thuê công ty \(A\) tư vấn khoảng \(0,395\). Chọn D.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Ta có \(d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {1 + 4 + 4} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}} }} = 3\sqrt 3 .\) Chọn D.
Câu 2
Lời giải
Cách 1: Giả sửa I là giao điểm của OD và AB, F là giao điểm của mặt phẳng \(\left( P \right)\) với CD. Khi đó dễ thấy ba đường thẳng EF, AM và CI đồng quy tại trọng tâm G của tam giác ABC.
Đặt \(\overrightarrow {OE} = k\overrightarrow {OC} \).
Từ giả thiết \(GA \bot GE\), ta có \(\overrightarrow {GA} \cdot \overrightarrow {GE} = 0\).
Mặt khác \(\overrightarrow {GA} \cdot \overrightarrow {GE} = \left( {\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OG} } \right) \cdot \left( {\overrightarrow {OE} - \overrightarrow {OG} } \right)\)
\( = \left[ {\overrightarrow {OA} - \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} } \right)} \right] \cdot \left[ {k\overrightarrow {OC} - \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} } \right)} \right]\)\( = - \frac{1}{3}{\overrightarrow {OA} ^2} + \frac{1}{9}{\overrightarrow {OA} ^2} + \frac{1}{9}{\overrightarrow {OB} ^2} + \frac{1}{9}{\overrightarrow {OC} ^2} - \frac{1}{3}k{\overrightarrow {OC} ^2}\) (vì \(\overrightarrow {OA} \cdot \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OB} \cdot \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OC} \cdot \overrightarrow {OA} = 0\))
\( = - \frac{1}{3}{a^2} + \frac{1}{9}{a^2} + \frac{2}{9}{a^2} + \frac{1}{9}{c^2} - \frac{k}{3}{c^2}\) (vì \(OA = a,\,OB = a\sqrt 2 ,\,OC = c\)).
Vậy \(\overrightarrow {GA} \cdot \overrightarrow {GE} = 0 \Leftrightarrow \frac{1}{9}{c^2} - \frac{k}{3}{c^2} = 0 \Leftrightarrow k = \frac{1}{3}\). Vậy \(OE = \frac{c}{3}\).
Cách 2: Chọn hệ tọa độ Oxyz như hình vẽ thì \(A\left( {a\,;\,0\,;\,0} \right),\,B\left( {0\,;\,a\sqrt 2 \,;\,0} \right),\,D\left( {a\,;\,a\sqrt 2 \,;\,0} \right),\,C\left( {0\,;\,0\,;\,c} \right)\), \(M\left( {0\,;\,\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\,;\,\frac{c}{2}} \right)\). Ta lập được phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: \(c\sqrt 2 \left( {x - a} \right) - cy + 3a\sqrt 2 z = 0\).
Giao điểm của \(\left( P \right)\) với trục Oz là \(E\left( {0\,;\,0\,;\,\frac{c}{3}} \right)\). Suy ra \(OE = \frac{c}{3}\). Chọn B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập