Câu hỏi:
27/04/2025 234
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73
Hai vận động viên \(A\)và \(B\) tham dự một cuộc thi chạy bộ trên một đường thẳng, xuất phát cùng một thời điểm, cùng vạch xuất phát và chạy cùng chiều với vận tốc lần lượt là \({v_A}\) và \({v_B}\). Trong khoảng thời gian \(32\) giây chạy đầu tiên ta có \({v_A} = \frac{1}{{450}}{t^3} - \frac{{47}}{{450}}{t^2} + \frac{{64}}{{45}}t\) (m/s), \({v_B} = a{t^2} + bt\) (m/s) (với \(t \ge 0\) là thời gian tính bằng giây). Hàm số \(y = a{t^2} + bt\) có đồ thị là một phần của parabol như hình vẽ dưới đây.
Khi đó, giá trị của \(a\) là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73
Hai vận động viên \(A\)và \(B\) tham dự một cuộc thi chạy bộ trên một đường thẳng, xuất phát cùng một thời điểm, cùng vạch xuất phát và chạy cùng chiều với vận tốc lần lượt là \({v_A}\) và \({v_B}\). Trong khoảng thời gian \(32\) giây chạy đầu tiên ta có \({v_A} = \frac{1}{{450}}{t^3} - \frac{{47}}{{450}}{t^2} + \frac{{64}}{{45}}t\) (m/s), \({v_B} = a{t^2} + bt\) (m/s) (với \(t \ge 0\) là thời gian tính bằng giây). Hàm số \(y = a{t^2} + bt\) có đồ thị là một phần của parabol như hình vẽ dưới đây.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì đồ thị hàm số \(y = a{t^2} + bt\) đi qua các điểm \(A\left( {5;6} \right)\) và \(B\left( {25;10} \right)\).
Ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{25a + 5b = 6\,\,\,\,\,\,\,}\\{625a + 25b = 10}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = - \frac{1}{{25}}}\\{b = \frac{7}{5}}\end{array}} \right.\).
Suy ra hàm số vận tốc của vận động viên \(B\) là \({v_B} = - \frac{1}{{25}}{t^2} + \frac{7}{5}t\). Vậy \(a = - \frac{1}{{25}}\). Chọn D.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Sau \(30\) giây tính từ khi bắt đầu xuất, hai vận động viên cách nhau một khoảng bằng
Lời giải của GV VietJack
Quãng đường vận động viên \(A\) đi được sau \(30\) giây là:
\({s_A} = \int\limits_0^{30} {{v_A}dt} = \int\limits_0^{30} {\left( {\frac{1}{{450}}{t^3} - \frac{{47}}{{450}}{t^2} + \frac{{64}}{{45}}t} \right){\rm{d}}t = 150} \) (m).
Quãng đường vận động viên \(B\) đi được sau \(30\) giây là:
\({s_B} = \int\limits_0^{30} {{v_B}dt} = \int\limits_0^{30} {\left( { - \frac{1}{{25}}{t^2} + \frac{7}{5}t} \right){\rm{d}}t = 270} \) (m).
Khoảng cách sau \(30\) giây tính từ khi bắt đầu xuất của hai vận động viên là:
\({\Delta _S} = {s_A} - {s_B} = \left| {150 - 270} \right| = 120\) (m). Chọn A.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 290.000
₫ 140.000
Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)
Đã bán 902
₫ 150.000
₫ 39.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)
Đã bán 851
₫ 150.000
₫ 39.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Địa phương nào đã trở thành chiến trường ác liệt giữa Việt Nam và Trung Quốc trong giai đoạn 1984-1989?
Xem đáp án »
27/04/2025
165
Câu 5:
Điểm \(I\left( {x;y;z} \right)\) thỏa mãn \(2\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + 3\overrightarrow {IC} = \vec 0,\) khi đó giá trị của biểu thức \(2x + y + z\) là:
Xem đáp án »
27/04/2025
155
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 5)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 9)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận