Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 88 đến 90
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;0;1} \right)\), \(B\left( {5;2;3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x - y + z - 4 = 0\).
Ta có \(d\left( {B,\left( P \right)} \right) - d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \sqrt k \). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 88 đến 90
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;0;1} \right)\), \(B\left( {5;2;3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x - y + z - 4 = 0\).
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 28) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2 \cdot 1 - 0 + 1 - 4} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2}} }} = \frac{{\sqrt 6 }}{6}\), \(d\left( {B,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2 \cdot 5 - 2 + 3 - 4} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2}} }} = \frac{{7\sqrt 6 }}{6}\).
Do đó \(d\left( {B,\left( P \right)} \right) - d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{{7\sqrt 6 }}{6} - \frac{{\sqrt 6 }}{6} = \sqrt 6 \). Suy ra \(k = 6\). Chọn C.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) có phương trình là:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\). Suy ra \(I\left( {3;1;2} \right)\).
Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\).
Suy ra \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm \(I\left( {3;1;2} \right)\) và có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;2;2} \right)\).
Phương trình tổng quát của \(\left( \alpha \right):\,4\left( {x - 3} \right) + 2\left( {y - 1} \right) + 2\left( {z - 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 2x + y + z - 9 = 0\). Chọn A.
Câu 3:
Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua hai điểm \(A,\,\,B\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là:
Giải bởi Vietjack
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có có một vectơ pháp tuyến \({\vec n_P} = \left( {2; - 1;1} \right)\).
Do \(\left( Q \right)\) đi qua hai điểm \(A,\,\,B\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) nên \(\left( Q \right)\) có cặp vectơ chỉ phương\({\vec n_P} = \left( {2; - 1;1} \right)\) và \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;2;2} \right)\). Ta có \(\left[ {{{\vec n}_P},\overrightarrow {AB} } \right] = \left( { - 4;0;8} \right) = - 4\left( {1;0; - 2} \right)\).
Suy ra \(\left( Q \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;0;1} \right)\) và có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1;0; - 2} \right)\).
Phương trình tổng quát của \(\left( Q \right):\,1\left( {x - 1} \right) - 2\left( {z - 1} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow x - 2z + 1 = 0\). Chọn B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Nếu trong vườn ươm nói trên, cây vú sữa thấp nhất có chiều cao \(71\,cm\) và cây vú sữa cao nhất có chiều cao \(117\,cm\) thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là: \(117 - 71 = 46\) (cm).
Từ biểu đồ, ta có bảng tần số của mẫu số liệu ghép nhóm là:
|
Nhóm |
\(\left[ {70;80} \right)\) |
\(\left[ {80;90} \right)\) |
\(\left[ {90;100} \right)\) |
\(\left[ {100;110} \right)\) |
\(\left[ {110;120} \right)\) |
|
Tần số |
9 |
20 |
33 |
25 |
15 |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là: \(120 - 70 = 50\) (cm).
Do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là \(50 - 46 = 4\) (cm). Chọn D.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Tập xác định của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).
Ta có \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x + 2}} = x - 1 + \frac{1}{{x + 2}}\).
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 2\), tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = x - 1\).
Do đó tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm \(I\left( { - 2; - 3} \right)\). Chọn C.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập