II. Phần tự luận. (7 điểm)

Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm. (1 điểm)

\(\frac{4}{5}\,\, + \,\,\frac{9}{7}\,\,..............\,\,\frac{8}{7}\,\, - \,\,\frac{1}{{10}}\)	\(\frac{9}{4}\,\, \times \,\,8\,\,............\,\,\frac{5}{8}\,\,:\,\,\frac{5}{4}\)
\(\frac{{23}}{{28}}\,\, - \,\,\frac{4}{7}\,\,...........\,\,2\)	\(\,3\,\,..............\,\,\frac{7}{9}\,\, + \,\,\frac{5}{7}\,\)

\(\frac{4}{5}\,\, + \,\,\frac{9}{7}\,\, > \frac{8}{7}\,\, - \,\,\frac{1}{{10}}\)

Giải thích

\(\frac{4}{5}\,\, + \,\,\frac{9}{7}\,\, = \frac{{4 \times 7}}{{5 \times 7}}\,\, + \,\,\frac{{9 \times 5}}{{7 \times 5}} = \frac{{28}}{{35}} + \frac{{45}}{{35}} = \frac{{28 + 45}}{{35}} = \frac{{73}}{{35}}\)

\(\frac{8}{7}\,\, - \,\,\frac{1}{{10}} = \frac{{8 \times 10}}{{7 \times 10}} - \frac{{1 \times 7}}{{10 \times 7}} = \frac{{80}}{{70}} - \frac{7}{{70}} = \frac{{73}}{{70}}\)

So sánh: Hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số nhỏ hơn thì lớn hơn. Vậy:

\(\frac{{73}}{{35}} > \frac{{73}}{{70}}\)

Vậy dấu cần điền là: >

\(\frac{9}{4}\,\, \times \,\,8\,\, > \,\,\frac{5}{8}\,\,:\,\,\frac{5}{4}\)

Giải thích

\(\frac{9}{4} \times 8 = \frac{9}{4} \times \frac{8}{1} = \frac{9}{{\not 4}} \times \frac{{\not 4 \times 2}}{1} = 18\)

\(\frac{5}{8}:\frac{5}{4} = \frac{5}{8} \times \frac{4}{5} = \frac{{\not 5}}{{\not 4 \times 2}} \times \frac{{\not 4}}{{\not 5}} = \frac{1}{2}\)

So sánh: 18 > 1; \(\frac{1}{2}\) có tử số nhỏ hơn mẫu số nên nhỏ hơn 1.

Vậy dấu cần điền là: >

\(\frac{{23}}{{28}}\,\, - \,\,\frac{4}{7}\,\, < \,2\)

Giải thích

\(\frac{{23}}{{28}}\,\, - \,\,\frac{4}{7}\, = \frac{{23}}{{28}} - \frac{{4 \times 4}}{{7 \times 4}} = \frac{{23}}{{28}} - \frac{{16}}{{28}} = \frac{{23 - 16}}{{28}} = \frac{7}{{28}}\)

So sánh: \(\frac{7}{{28}} < 1\) do tử số nhỏ hơn mẫu số

Vậy dấu cần điền là: <

\(\,3\,\, > \,\frac{7}{9}\,\, + \,\,\frac{5}{7}\,\)

Giải thích

\(\,3\,\, = \,\frac{3}{1}\,\, = \,\,\frac{{3 \times 63}}{{1 \times 63}}\, = \frac{{189}}{{63}}\)

\(\,\,\frac{7}{9}\,\, + \,\,\frac{5}{7}\, = \frac{{7 \times 7}}{{9 \times 7}} + \frac{{5 \times 9}}{{7 \times 9}} = \frac{{49}}{{63}} + \frac{{45}}{{63}} = \frac{{94}}{{63}}\)

So sánh: \(\,\,\frac{{189}}{{63}}\, > \frac{{94}}{{63}}\)

Vậy dấu cần điền là: >