(1,5 điểm). Một khối gỗ hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật có kích thước \(5{\rm{ dm, }}6{\rm{ dm}}\) và chiều cao \(7{\rm{ dm}}\). Người ta khoét từ đáy một cái lỗ hình lăng trụ đứng tam giác, đáy là một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là \({\rm{3 dm, 4 dm}}\) và cạnh huyền là \({\rm{5 dm}}\).

a) Tính thể tích của khối gỗ sau khi khoét.

b) Người ta cần sơn toàn bộ các mặt của khối gỗ sau khi khoét, tính tổng diện tích bề mặt cần sơn.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

a) Thể tích khối gỗ hình hộp chữ nhật là: \(5.6.7 = 210\) (dm³).

Thể tích vẫn gỗ bị khoét hình lăng trụ đứng tam giác là: \(\frac{1}{2}.3.4.7 = 42\) (dm³).

Thể tích của khối gỗ sau khi bị khoét là: \(210 - 42 = 168\) (dm³).

b) Diện tích xung quanh của khối gỗ ban đầu là: \(2.\left( {5 + 6} \right).7 = 154\) (dm²)

Diện tích xung quanh của khối gỗ lăng trụ đứng tam giác là: \(\left( {3 + 4 + 5} \right).7 = 84\) (dm²).

Diện tích mặt đáy cần sơn bằng diện tích mặt đáy hình hộp chữ nhật trừ đi diện tích mặt đáy hình lăng trụ đứng tam giác và bằng: \(5.6 - \frac{1}{2}.3.4 = 24\) (dm²).

Do đó, diện tích toàn bộ bề mặt cần sơn sau khi khoét là: \(154 + 84 + 2.24 = 286\) (dm²).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Ta có \({x^{14}}\) là kết quả của phép toán

A. \({x^{14}}.x.\)

B. \({x^7}.{x^2}\).

C. \({x^{10}}.{x^4}.\)

D. \({x^{13}}:x.\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: \({x^{14}} = {x^{10}}.{x^4}.\)

Câu 2

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,0 điểm). Thực hiện phép tính:

a) \(\left( { - \frac{5}{{18}}} \right).\frac{3}{{11}} + \frac{{ - 13}}{{18}}.\frac{3}{{11}} - \frac{2}{{11}}.\) b) \({2^3} + 3.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^0}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}.4 + \left[ {{{\left( { - 2} \right)}^2}:\frac{1}{2}} \right]:8\).

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) \(\left( { - \frac{5}{{18}}} \right).\frac{3}{{11}} + \frac{{ - 13}}{{18}}.\frac{3}{{11}} - \frac{2}{{11}} = \frac{3}{{11}}.\left( { - \frac{5}{{18}} - \frac{{13}}{{18}}} \right) - \frac{2}{{11}} = \frac{3}{{11}}.\left( { - 1} \right) - \frac{2}{{11}} = \frac{{ - 3}}{{11}} - \frac{2}{{11}} = \frac{{ - 5}}{{11}}\).

b) \({2^3} + 3.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^0}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}.4 + \left[ {{{\left( { - 2} \right)}^2}:\frac{1}{2}} \right]:8\)

\( = 8 + 3.1.\frac{1}{4}.4 + \left[ {4:\frac{1}{2}} \right]:8\)

\( = 8 + 3 + 8:8\)

\( = 8 + 3 + 1 = 12\).

Câu 3