Tìm số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \(32 < {2^n} < 128.\)

Cho hình lục giác \(ABCDEG\) có cạnh bằng 4 cm.

          a) \(AB = 4{\rm{\;cm}}.\)

          b) Các đường chéo của hình lục giác cắt nhau tại \(O\) thì tam giác \(OGA\) là tam giác đều.

          c) Các đường chéo của hình lục giác cắt nhau tại \(O\) thì \(OD = 2{\rm{\;cm}}.\)

          d) \(BE = 8{\rm{\;cm}}.\)

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,5 điểm)

1) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \({2^9}:{2^2} + {5^4}:{5^3} \cdot {2^4} - 3 \cdot {2^5}.\)                                                               b) \[1\,\,754:17 - 74:17 + 20:17.\]

2) Tìm \(x \in \mathbb{N}*,\) biết: \({5^{x + 1}} - {5^x} = 2 \cdot {2^x} + 8 \cdot {2^x}.\)

Có bao nhiêu số \[\overline {17ab} \;\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{N};\;\,\,a \le 9;\;\,\,b \le 9} \right)\] chia hết cho 2, cho 3; chia 5 thì dư 1?

(0,5 điểm) Cho biểu thức \(A = 2 + {21^{23}} + {25^{125}}.\) Chứng minh rằng \(A\) là hợp số.