Khi thêm I vào phía trước số La Mã XX, phát biểu đúng là          

Hướng dẫn giải

2) \[800 - {\left( {2x + 1} \right)^3} = 71\]

\[{\left( {2x + 1} \right)^3} = 800 - 71\]

\[{\left( {2x + 1} \right)^3} = 729\]

\[{\left( {2x + 1} \right)^3} = {9^3}\]

Suy ra \[2x + 1 = 9\]

 \[2x = 9 - 1\]

 \[2x = 8\]

   \[x = 8:2\]

   \(x = 4.\)

Vậy \(x = 4.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án:     a) Đúng.     b) Đúng.    c) Sai.         d) Đúng.

Xét số \(\overline {x459y} \) \(\left( {x,\,\,y \in \mathbb{N};\,\,0 < x \le 9;\,\,0 \le y \le 9} \right).\)

⦁ Với \(y = 0\) thì số đã cho chia hết cho cả 2 và 5. Do đó, ý a) là khẳng định đúng.

⦁ Với \(y = 1\) thì số đã cho chia cho 2 và 5 đều dư 1.

Với \(x = 9;\,\,y = 1\) ta được số 94591, có tổng các chữ số là: \(9 + 4 + 5 + 9 + 1 = 28.\)

Như vậy trong trường hợp này, số đã cho chia 9 dư 1.

Do đó ý b) là khẳng định đúng.

⦁ Với \(x + y = 1\) mà \(x,\,\,y \in \mathbb{N};\,\,0 < x \le 9;\,\,0 \le y \le 9\) thì ta có \(x = 1,\,\,y = 0.\)

Ta có số 14590, có tổng các chữ số là: \(1 + 4 + 5 + 9 + 0 = 19\), 19 không chia hết cho 3.

Do đó, với \(x + y = 1\) thì số đã cho không chia hết cho 3 nên ý c) là khẳng định sai.

⦁ Với \(x + y = 9\) ta có tổng các chữ số của số đã cho là: \(x + 4 + 5 + 9 + y = \left( {x + y} \right) + 18 = 9 + 18 = 27,\) 27 chia hết cho 9.

Do đó, với \(x + y = 9\) thì số đã cho chia hết cho 9 nên là bội của 9.

Vậy ý d) là khẳng định đúng.