Cho hai đa thức:

M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1

N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y.

Tính M + N; M – N; N – M.

M + N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) + (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y)

      = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 + 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y

      = (3xyz + xyz)+( –3x2 + 5x2) + (5xy – 5xy) – y + ( – 1+3)

      = 4xyz + 2x2 – y + 2

M – N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) – (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y)

      = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 – 5x2 – xyz + 5xy – 3 + y

      = (– 3x2 – 5x2) + (3xyz – xyz) + (5xy + 5xy) + y +(– 1 – 3)

      = –8x2 + 2xyz + 10xy + y – 4.

N – M = (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y) – (3xyz – 3x2 + 5xy – 1)

      = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y – 3xyz + 3x2 – 5xy +1

      = (5x2 + 3x2)+ (xyz – 3xyz)+( – 5xy – 5xy) + (3 + 1 )– y

      = 8x2 – 2xyz – 10xy – y + 4.

Chú ý: Vì M – N và N – M là hai đa thức đối nhau nên

N – M = 8x2 – 2xyz – 10xy – y + 4

(Ta chỉ cần đổi dấu mỗi hạng tử của đa thức M – N là thu được N – M).