Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự:

a) Từ bé đến lớn: \(\frac{{20}}{{16}};\,\,\frac{{19}}{{24}};\,\,\frac{3}{8};\,\,\frac{5}{6}\)

.......................................................................

b) Từ lớn đến bé: \(\frac{6}{{18}};\,\,\frac{{25}}{{24}};\,\,\frac{5}{3};\,\,\frac{{15}}{{27}}\)

.......................................................................

a)

Giải thích:

Ta có: \(\frac{{20}}{{16}} = \frac{5}{4}\)

Quy đồng mẫu số bốn phân số \[\frac{5}{4};\,\,\frac{{19}}{{24}};\,\,\frac{3}{8};\,\,\frac{5}{6}\] với mẫu số chung bằng 24.

\[\frac{5}{4} = \frac{{30}}{{24}}\]; \(\frac{3}{8} = \frac{9}{{24}}\); \(\frac{5}{6} = \frac{{20}}{{24}}\)

Giữ nguyên phân số \(\frac{{19}}{{24}}\)

So sánh: \(\frac{9}{{24}}\,\, < \,\,\frac{{19}}{{24}}\,\, < \,\,\frac{{20}}{{24}}\,\, < \,\,\frac{{30}}{{24}}\) nên \[\frac{3}{8}\,\, < \,\,\frac{{19}}{{24}}\,\, < \,\,\frac{5}{6}\,\, < \,\,\frac{{20}}{{16}}\].

Vậy sắp xếp các phân số đã cho theo thứ tự từ bé đến lớn là: \[\frac{3}{8};\,\,\frac{{19}}{{24}};\,\,\frac{5}{6};\,\,\frac{{20}}{{16}}\].

b)

Giải thích:

Các phân số \(\frac{6}{{18}};\,\,\,\frac{{15}}{{27}}\) bé hơn 1.

Ta có: \(\frac{6}{{18}} = \frac{3}{9}\); \(\,\frac{{15}}{{27}} = \frac{5}{9}\).

Vì \(\frac{3}{9} < \frac{5}{9}\) nên \(\frac{6}{{18}} < \,\,\frac{{15}}{{27}}\).

Các phân số \(\frac{{25}}{{24}};\,\,\frac{5}{3}\) lớn hơn 1.

Ta có:\(\,\,\frac{5}{3} = \frac{{40}}{{24}}\).

Vì \(\,\,\frac{{25}}{{24}} < \frac{{40}}{{24}}\) nên \(\frac{{25}}{{24}} < \,\,\frac{5}{3}\).

Do đó, \(\frac{6}{{18}} < \,\,\frac{{15}}{{27}} < \frac{{25}}{{24}} < \,\,\frac{5}{3}\).

Vậy sắp xếp các phân số đã cho theo thứ tự từ lớn đến bé là: \(\frac{5}{3};\frac{{25}}{{24}};\frac{{15}}{{27}};\frac{6}{{18}}\).