Tại nơi có gia tốc trọng trường bằng 9,8 m/s², một con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng 39,2 cm, đang dao động điều hòa với biên độ góc bằng 0,05 rad. Tại thời điểm, khi vận tốc của con lắc bằng 2,4 cm/s thì gia tốc của con lắc có độ lớn xấp xỉ bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là D

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ, đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Động năng của con lắc đạt giá trị cực tiểu khi lò xo có chiều dài cực đại.

Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì: \(s = 4A \Rightarrow A = \frac{s}{4} = \frac{{40}}{4} = 10\,cm.\)

Ở vị trí có động năng gấp n lần thế năng:

\[{{\rm{W}}_d} = n{W_t} \Rightarrow {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t} = n{W_t} \Rightarrow {\rm{W}} = \left( {n + 1} \right){{\rm{W}}_t}\]\[ \Rightarrow \frac{1}{2}k{A^2} = \left( {n + 1} \right)\frac{1}{2}k{x^2} \Rightarrow x =  \pm \frac{A}{{\sqrt {n + 1} }}\]

Khi vật ở vị trí có động năng gấp 3 lần thế năng thì n = 3 nên: \(x =  \pm \frac{A}{{\sqrt {3 + 1} }} =  \pm 5\,cm.\)