Tính khối lượng polonium \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) có độ phóng xạ 0,5(Ci). Biết chất phóng xạ \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) có chu kì bán rã 138 ngày và lấy NA = 6,022.10-23(mol-1).

Số mol hạt nhân phóng xạ polonium ban đầu là \({{\rm{n}}_{\rm{o}}} = \frac{{42}}{{210}} \cdot {10^{ - 3}} = 2 \cdot {10^{ - 4}}\;{\rm{mol}}\)

Số mol hạt nhân phóng xạ polonium còn lại là \({\rm{n}} = {{\rm{n}}_{\rm{o}}} \cdot {2^{ - 280/140}} = 5 \cdot {10^{ - 5}}\;{\rm{mol}}\)

\( \Rightarrow \) Số hạt nhân polonium bị mất đi là \({{\rm{n}}_{{\rm{px}}}} = {{\rm{n}}_{\rm{o}}} - {\rm{n}} = {1,5.10^{ - 4}}\;{\rm{mol}}\).

Số hạt nhân chì được tạo thành bằng số hạt nhân poloni mất đi: \({{\rm{n}}_{{\rm{Pb}}}} = {{\rm{n}}_{{\rm{px}}}} = {1,5.10^{ - 4}}\;{\rm{mol}}{\rm{. }}\)

\( \Rightarrow \) Khối lượng chì được tạo thành là: \({{\rm{m}}_{{\rm{Pb}}}} = {{\rm{n}}_{{\rm{Pb}}}} \cdot 206 = 30,9 \cdot {10^{ - 3}}\;{\rm{g}} = 30,9{\rm{mg}}\). Chọn C.

Y là số hạt nhân tạo thành = số hạt nhân X mất đi = \[{N_Y} = \Delta {N_X} = {N_0}(1 - {2^{ - \frac{t}{T}}})\].

Tại thời điểm t, tỉ số hạt nhân Y và X (còn lại) là: \[\frac{{{N_Y}}}{{{N_X}}} = \frac{{{N_0}(1 - {2^{ - \frac{t}{T}}})}}{{{N_0}{{.2}^{ - \frac{t}{T}}}}} = {2^{\frac{t}{T}}} - 1\]

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{2014}}{{2015}} = {2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} - 1 \Rightarrow {2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} = \frac{{4029}}{{2015}}}\\{\frac{{{N_Y}}}{{{N_X}}} = {2^{\frac{{{t_2}}}{T}}} - 1 = {2^{\frac{{{t_1} + T}}{T}}} - 1 = 2 \cdot {2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} - 1 = 2 \cdot \frac{{4029}}{{2015}} - 1 = \frac{{6043}}{{2015}}}\end{array}} \right.\). Chọn A.