Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh SB, SD. Gọi K là giao điểm của mặt phẳng (AMN) và đường thẳng SC. Khi đó \(\frac{{SK}}{{SC}} = \frac{a}{b}\) (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính a + b.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh SB, SD. Gọi K là giao điểm của mặt phẳng (AMN) và đường thẳng SC. Khi đó \(\frac{{SK}}{{SC}} = \frac{a}{b}\) (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính a + b.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD.
Gọi H = MN Ç SO, K = SC Ç AH.
Xét DSBD có MN là đường trung bình nên ta có \(\frac{{SH}}{{SO}} = \frac{{SM}}{{SB}} = \frac{1}{2}\).
Suy ra H là trung điểm SO.
Gọi E là trung điểm CK, xét tam giác AKC có OE là đường trung bình nên OE // HK.
Xét DSOE có H là trung điểm của SO và HK // OE nên HK là đường trung bình.
Suy ra K là trung điểm của SE.
Khi đó \(\frac{{SK}}{{SC}} = \frac{1}{3}\). Suy ra a = 1; b = 3. Do đó a + b = 4.
Trả lời: 4.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có NP // AB.
Ta có NP Ì (MNP), AB Ì (ABC), (ABC) và (MNP) có điểm M chung nên giao tuyến của (ABC) và (MNP) là đường thẳng MQ // AB (Q Î AC).
Ta có \(\frac{{QC}}{{QA}} = \frac{{MC}}{{MB}} = 3\).
Trả lời: 3.
Lời giải
a) Tứ giác ABCD là hình bình hành nên AB // CD; AD // BC.
a) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AB//CD\\AB \subset \left( {SAB} \right)\\CD \subset \left( {SCD} \right)\\S \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}Sx = \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\\Sx//AB//CD\end{array} \right.\).
b) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AD//BC\\AD \subset \left( {SAD} \right)\\BC \subset \left( {SBC} \right)\\S \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}Sy = \left( {SAD} \right) \cap \left( {SCD} \right)\\Sy//AD//BC\end{array} \right.\).
c) \(\left\{ \begin{array}{l}AB//CD\\AB \subset \left( {MAB} \right)\\CD \subset \left( {SCD} \right)\\M \in \left( {MAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}Mt = \left( {MAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\\Mt//AB//CD\end{array} \right.\).
d) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AB//CD\\AB \subset \left( {SAB} \right)\\CD \subset \left( {NCD} \right)\\N \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {NCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}Nz = \left( {SAB} \right) \cap \left( {NCD} \right)\\Nz//AB//CD\end{array} \right.\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. không có điểm chung.
B. cùng nằm trong một mặt phẳng.
C. có vô số điểm chung.
D. có một điểm chung.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Đường thẳng \(MN\).
B. Đường thẳng \(CM\).
C. Đường thẳng \(DN\).
D. Đường thẳng \(CD\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo