Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = \frac{9}{{{u_n}}}\end{array} \right.\).

a) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng thứ 10 là \({u_{10}} = 1\).

b) Dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] là dãy không tăng không giảm.

c) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy bị chặn.

d) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với công bội \(q = 1\).

Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 3 tháng (một quý), lãi suất 5% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng người đó gửi thêm 100 triệu đồng với hình thức và lãi suất như trên. Hỏi sau đúng một năm tính từ lần gửi đầu tiên người đó nhận được số tiền là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn đến hàng triệu).

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right):\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_n} = {u_{n - 1}} + 5\end{array} \right.,\forall n \in \mathbb{N},n \ge 2\).

a) Dãy số có số hạng thứ 2 là \({u_2} = 8\).

b) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng.

c) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy tăng.

d) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn trên.

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \frac{{2n - 13}}{{3n - 2}}\).

a) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng thứ mười là \(\frac{1}{4}\).

b) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy không tăng, không giảm.

c) Dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] là dãy bị chặn.

d) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn trên bởi \(\frac{1}{3}\).

Bác Thanh gửi tiết kiệm \(A\) triệu đồng kì hạn 1 tháng với lãi suất 6,5% một năm theo hình thức lãi kép. Số tiền (triệu đồng) của bác Thanh thu được sau n tháng được cho bởi công thức \({A_n} = A{\left( {1 + \frac{{0,065}}{{12}}} \right)^n}\). Hỏi bác Thanh cần gửi vào ngân hàng số \(A\) là bao nhiêu để sau 4 tháng bác Thanh nhận được 204,37 triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng triệu).

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{{n^2}}}\). Hãy tính số hạng thứ 6 của dãy số (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).