Miền không bị gạch (không tính đường thẳng) được cho bởi hình sau là miền nghiệm của bất phương trình nào?

a) Số tiền bán được của vé loại 1 là \(50000x\), số tiền bán được của vé loại 2 là \(100000y\) với điều kiện \(x \ge 0;y \ge 0\).

b) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa \(x\) và \(y\) để rạp phim không bị lỗ là:

\(50000x + 100000y \ge 20000000\)\( \Leftrightarrow 50x + 100y \ge 20000\).

c) Thay \(x = 200;y = 100\) vào bất phương trình \(50x + 100y \ge 20000\) ta thấy thoả mãn.

Vậy \(\left( {200;100} \right)\) là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất \(50x + 100y \ge 20000\).

d) Thay điểm (0; 0) vào bất phương trình ta thấy không thỏa mãn.

Do đó miền nghiệm của bất phương trình \(50x + 100y \ge 20000\) là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(d:50x + 100y = 20000\) không chứa điểm \(O\left( {0;0} \right)\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

Đường thẳng D có phương trình \(ax + by = 3\).

Theo hình vẽ, D cắt trục \(Ox\) tại điểm \(\left( {\frac{3}{2};0} \right)\) nên \(a.\frac{3}{2} + b.0 = 3 \Leftrightarrow a = 2\).

D cắt trục \(Oy\) tại điểm \(\left( {0;3} \right)\) nên \(a.0 + b.3 = 3 \Leftrightarrow b = 1\).

Suy ra \(2a + b = 5\).

Trả lời: 5.