Nhân ngày tết trung thu, một rạp chiếu phim phục vụ khán giả một bộ phim hoạt hình. Vé bán ra có hai loại:

Loại 1 (dành cho trẻ từ 6 – 13 tuổi): 50000 đồng/vé.

Loại 2 (dành cho người trên 13 tuổi): 100000 đồng/vé.

Người ta tính toán rằng nếu bán được $x$ vé loại 1 và $y$ vé loại 2, để không phải bù lỗ thì số tiền vé thu được phải đạt tối thiểu 20 triệu đồng.

a) Số tiền bán được của vé loại 1 là $50000x$, số tiền bán được của vé loại 2 là $100000y$ với điều kiện $x \ge 0;y \ge 0$.

b) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa $x$ và $y$ để rạp phim không bị lỗ là $50x + 100y \le 20000$.

c) $\left( {200;100} \right)$ là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất $50x + 100y \ge 20000$.

d) Miền nghiệm của bất phương trình $50x + 100y \ge 20000$ là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $d:50x + 100y = 20000$ không chứa điểm $O\left( {0;0} \right)$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Số tiền bán được của vé loại 1 là $50000x$, số tiền bán được của vé loại 2 là $100000y$ với điều kiện $x \ge 0;y \ge 0$.

b) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa $x$ và $y$ để rạp phim không bị lỗ là:

$50000x + 100000y \ge 20000000$$ \Leftrightarrow 50x + 100y \ge 20000$.

c) Thay $x = 200;y = 100$ vào bất phương trình $50x + 100y \ge 20000$ ta thấy thoả mãn.

Vậy $\left( {200;100} \right)$ là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất $50x + 100y \ge 20000$.

d) Thay điểm (0; 0) vào bất phương trình ta thấy không thỏa mãn.

Do đó miền nghiệm của bất phương trình $50x + 100y \ge 20000$ là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $d:50x + 100y = 20000$ không chứa điểm $O\left( {0;0} \right)$.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho các tập hợp \[A = \left( { - \infty \,;3} \right)\] và \[B = \left[ {0\,;10} \right]\]. Số phần tử là số nguyên của tập hợp \[B\backslash A\] là

A. \[6\].

B. \[7\].

C. \[8\].

D. vô số.

Lời giải

\[B\backslash A = \left\{ {3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}\]. Suy ra tập hợp \[B\backslash A\] có 8 phần tử. Chọn C.

Câu 2

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu chỉ chọn một phương án.

Cho tập hợp $A = \left( { - \infty \,;3} \right]$ và $B = \left( {1\,;5} \right]$. Khi đó tập hợp $A \cup B$ là

A. $\left( {1\,;3} \right]$.

B. \[\left( {3\,;5} \right]\].

C. $\left( { - \infty \,;5} \right]$.

D. $\left( { - \infty \,;1} \right)$.

Lời giải

Ta có $A \cup B = \left( { - \infty ;5} \right]$. Chọn C.

Câu 3