Nhân ngày tết trung thu, một rạp chiếu phim phục vụ khán giả một bộ phim hoạt hình. Vé bán ra có hai loại:
Loại 1 (dành cho trẻ từ 6 – 13 tuổi): 50000 đồng/vé.
Loại 2 (dành cho người trên 13 tuổi): 100000 đồng/vé.
Người ta tính toán rằng nếu bán được \(x\) vé loại 1 và \(y\) vé loại 2, để không phải bù lỗ thì số tiền vé thu được phải đạt tối thiểu 20 triệu đồng.
a) Số tiền bán được của vé loại 1 là \(50000x\), số tiền bán được của vé loại 2 là \(100000y\) với điều kiện \(x \ge 0;y \ge 0\).
b) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa \(x\) và \(y\) để rạp phim không bị lỗ là \(50x + 100y \le 20000\).
c) \(\left( {200;100} \right)\) là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất \(50x + 100y \ge 20000\).
d) Miền nghiệm của bất phương trình \(50x + 100y \ge 20000\) là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(d:50x + 100y = 20000\) không chứa điểm \(O\left( {0;0} \right)\).
Nhân ngày tết trung thu, một rạp chiếu phim phục vụ khán giả một bộ phim hoạt hình. Vé bán ra có hai loại:
Loại 1 (dành cho trẻ từ 6 – 13 tuổi): 50000 đồng/vé.
Loại 2 (dành cho người trên 13 tuổi): 100000 đồng/vé.
Người ta tính toán rằng nếu bán được \(x\) vé loại 1 và \(y\) vé loại 2, để không phải bù lỗ thì số tiền vé thu được phải đạt tối thiểu 20 triệu đồng.
a) Số tiền bán được của vé loại 1 là \(50000x\), số tiền bán được của vé loại 2 là \(100000y\) với điều kiện \(x \ge 0;y \ge 0\).
b) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa \(x\) và \(y\) để rạp phim không bị lỗ là \(50x + 100y \le 20000\).
c) \(\left( {200;100} \right)\) là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất \(50x + 100y \ge 20000\).
d) Miền nghiệm của bất phương trình \(50x + 100y \ge 20000\) là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(d:50x + 100y = 20000\) không chứa điểm \(O\left( {0;0} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:

a) Số tiền bán được của vé loại 1 là \(50000x\), số tiền bán được của vé loại 2 là \(100000y\) với điều kiện \(x \ge 0;y \ge 0\).
b) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa \(x\) và \(y\) để rạp phim không bị lỗ là:
\(50000x + 100000y \ge 20000000\)\( \Leftrightarrow 50x + 100y \ge 20000\).
c) Thay \(x = 200;y = 100\) vào bất phương trình \(50x + 100y \ge 20000\) ta thấy thoả mãn.
Vậy \(\left( {200;100} \right)\) là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất \(50x + 100y \ge 20000\).
d) Thay điểm (0; 0) vào bất phương trình ta thấy không thỏa mãn.
Do đó miền nghiệm của bất phương trình \(50x + 100y \ge 20000\) là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(d:50x + 100y = 20000\) không chứa điểm \(O\left( {0;0} \right)\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có \(A\backslash B = \left( { - 3;0} \right] \cup \left[ {5;10} \right]\) \( \Rightarrow \left( {A\backslash B} \right) \cap \mathbb{Z} = \left\{ { - 2; - 1;0;5;6;7;8;9;10} \right\}\).
Vậy \(\left( {A\backslash B} \right) \cap \mathbb{Z}\) có 9 phần tử.
Trả lời: 9.
Lời giải
a) Ta biểu diễn hai tập hợp A và B trên trục số
![Cho ba tập hợp \(A = \left( {1;\frac{{11}}{2}} \right);B = \left[ { - 2;3} \right]\) và \(C = \left( {\frac{{m - 1}}{3}; + \infty } \right)\). a) (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/16-1758595404.png)
Suy ra \(A \cap B = \left( {1;3} \right]\).
b) Ta có \(B \cap \mathbb{N} = \left\{ {0;1;2;3} \right\}\). Suy ra tập hợp \(B \cap \mathbb{N}\) có 4 phần tử.
c) Ta có biểu diễn tập hợp A
![Cho ba tập hợp \(A = \left( {1;\frac{{11}}{2}} \right);B = \left[ { - 2;3} \right]\) và \(C = \left( {\frac{{m - 1}}{3}; + \infty } \right)\). a) (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/17-1758595414.png)
Suy ra \(\mathbb{R}\backslash A = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {\frac{{11}}{2}; + \infty } \right)\).
d) Để BC có đúng 3 phần tử là số nguyên khi và chỉ khi \(0 < \frac{{m - 1}}{3} < 1 \Leftrightarrow 1 < m < 4\).
Mà m ℤ m {2; 3}. Suy ra tổng các giá trị nguyên của \(m\) là 2 + 3 = 5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.