Câu hỏi:

16/09/2025 148 Lưu

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn [−2022; 2022] để điểm (1; 1) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(x + \left( {m + 1} \right)y + 1 \ge 0\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Điểm (1; 1) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(x + \left( {m + 1} \right)y + 1 \ge 0\) khi và chỉ khi \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right)\) là nghiệm của bất phương trình \(x + \left( {m + 1} \right)y + 1 < 0\).

Khi đó ta có \(1 + m + 1 + 1 < 0 \Leftrightarrow m + 3 < 0 \Leftrightarrow m < - 3\).

\(m \in \mathbb{Z},m \in \left[ { - 2022;2022} \right]\) nên \(m \in \left\{ { - 2022; - 2021;...; - 4} \right\}\).

Vậy có 2019 giá trị nguyên \(m\) thỏa mãn.

Trả lời: 2019.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có \(A\backslash B = \left( { - 3;0} \right] \cup \left[ {5;10} \right]\) \( \Rightarrow \left( {A\backslash B} \right) \cap \mathbb{Z} = \left\{ { - 2; - 1;0;5;6;7;8;9;10} \right\}\).

Vậy \(\left( {A\backslash B} \right) \cap \mathbb{Z}\) có 9 phần tử.

Trả lời: 9.

Lời giải

a) Ta biểu diễn hai tập hợp A và B trên trục số

Cho ba tập hợp \(A = \left( {1;\frac{{11}}{2}} \right);B = \left[ { - 2;3} \right]\) và \(C = \left( {\frac{{m - 1}}{3}; + \infty } \right)\). a)  (ảnh 1)

Suy ra \(A \cap B = \left( {1;3} \right]\).

b) Ta có \(B \cap \mathbb{N} = \left\{ {0;1;2;3} \right\}\). Suy ra tập hợp \(B \cap \mathbb{N}\) có 4 phần tử.

c) Ta có biểu diễn tập hợp A

Cho ba tập hợp \(A = \left( {1;\frac{{11}}{2}} \right);B = \left[ { - 2;3} \right]\) và \(C = \left( {\frac{{m - 1}}{3}; + \infty } \right)\). a)  (ảnh 2)

Suy ra \(\mathbb{R}\backslash A = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {\frac{{11}}{2}; + \infty } \right)\).

d) Để BC có đúng 3 phần tử là số nguyên khi và chỉ khi \(0 < \frac{{m - 1}}{3} < 1 \Leftrightarrow 1 < m < 4\).

Mà m m {2; 3}. Suy ra tổng các giá trị nguyên của \(m\) là 2 + 3 = 5.

Câu 5

A. \(\left( {1\,;3} \right]\).                                                    
B. \[\left( {3\,;5} \right]\].                     
C. \(\left( { - \infty \,;5} \right]\).                                           
D. \(\left( { - \infty \,;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP