Vào dịp Tết Nguyên đán nhà trường tổ chức Cuộc thi gói bánh chưng và bánh tày thể lệ như sau: Mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 240000 đồng để mua nguyên liệu. Các bạn trong đội thi lớp 10A tính toán và thấy rằng để gói một cái bánh chưng mua hết 40000 đồng nguyên liệu và để gói một cái bánh tày mua hết 30000 đồng nguyên liệu. Gọi \(x;y\left( {x,y \in \mathbb{N}} \right)\)lần lượt là số bánh chưng và số bánh tày lớp 10A gói. Khi đó \(x\) và \(y\) thỏa mãn bất phương trình \(ax + 6y \le b\). Tính giá trị biểu thức \(3a - 2b\).

Cho tập hợp \(A = \left( { - 3;10} \right],B = \left( {0;5} \right)\). Tìm số phần tử của tập hợp \(\left( {A\backslash B} \right) \cap \mathbb{Z}\).

Cho ba tập hợp \(A = \left( {1;\frac{{11}}{2}} \right);B = \left[ { - 2;3} \right]\) và \(C = \left( {\frac{{m - 1}}{3}; + \infty } \right)\).

a) Giao của hai tập hợp A và B là \(\left( {1;3} \right]\).

b) Tập hợp B $\cap$ ℕ gồm 6 phần tử.

c) Tập hợp \(\mathbb{R}\backslash A = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {\frac{{11}}{2}; + \infty } \right)\).

d) Tổng các giá trị nguyên của \(m\) để \(B \cap C\) có đúng 3 phần tử là số nguyên bằng 6.

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Cho hai tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4}; B = {3; 4; 5; 6}.

a) A $\cup$ B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}.

b) A $\cap$ B = {5; 6}.

c) B\A = {0; 1; 2}.

d) (A $\cup$ B)\ (A $\cap$ B) = (A\B) $\cup$ (B\A).

Lớp 10A có 18 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và 15 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng rổ. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên. Khi đó:

a) Có 8 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và không tham gia câu lạc bộ bóng rổ.

b) Có 23 học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên.

c) Biết lớp 10A có 45 học sinh. Có 25 học sinh không tham gia câu lạc bộ bóng đá.

d) Biết lớp 10A có 45 học sinh. Có 24 học sinh không giam gia cả hai câu lạc bộ.

Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi đúng hai môn Toán và Lý, 4 học sinh giỏi đúng hai môn Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi đúng hai môn Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A là bao nhiêu em?

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

 Cho hai tập hợp \(A = \left( {1;5} \right),B\left( {m;m + 1} \right)\). Tất cả các số thực m để B\A = $\varnothing$ có dạng [a; b]. Tính \(4a - b\).