Câu hỏi:

16/09/2025 12 Lưu

Trong mặt phẳng Oxy, phần nửa mặt phẳng không tô đậm (kể cả bờ) trong hình vẽ dưới đây là biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình \(ax + by \le 3\). Tính giá trị \(2a + b\).

nnnnn (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đường thẳng D có phương trình \(ax + by = 3\).

Theo hình vẽ, D cắt trục \(Ox\) tại điểm \(\left( {\frac{3}{2};0} \right)\) nên \(a.\frac{3}{2} + b.0 = 3 \Leftrightarrow a = 2\).

D cắt trục \(Oy\) tại điểm \(\left( {0;3} \right)\) nên \(a.0 + b.3 = 3 \Leftrightarrow b = 1\).

Suy ra \(2a + b = 5\).

Trả lời: 5.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Thay cặp số A vào bất phương trình ta được \[2.\left( { - 2} \right) + 1 = - 3 < 1\] (luôn đúng).

Do đó \[\left( { - 2\,;1} \right)\] là cặp nghiệm của bất phương trình. Chọn A.

Câu 2

Lời giải

\[3x + 2\left( {y - 3} \right) \ge 4\left( {x - 2} \right) - y - 1\] \[ \Leftrightarrow 3x + 2y - 6 \ge 4x - 8 - y - 1\]\[ \Leftrightarrow x - 3y - 3 < 0\].

Thay tọa độ \[\left( { - 3\,;1} \right)\] vào bất phương trình ta được \[\left( { - 3} \right) - 3.1 - 3 = - 9 < 0\] luôn đúng.

Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm \[\left( { - 3\,;1} \right)\]. Chọn B.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nhân ngày tết trung thu, một rạp chiếu phim phục vụ khán giả một bộ phim hoạt hình. Vé bán ra có hai loại:

Loại 1 (dành cho trẻ từ 6 – 13 tuổi): 50000 đồng/vé.

Loại 2 (dành cho người trên 13 tuổi): 100000 đồng/vé.

Người ta tính toán rằng nếu bán được \(x\) vé loại 1 và \(y\) vé loại 2, để không phải bù lỗ thì số tiền vé thu được phải đạt tối thiểu 20 triệu đồng.

a) Số tiền bán được của vé loại 1 là \(50000x\), số tiền bán được của vé loại 2 là \(100000y\) với điều kiện \(x \ge 0;y \ge 0\).

b) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa \(x\)\(y\) để rạp phim không bị lỗ là \(50x + 100y \le 20000\).

c) \(\left( {200;100} \right)\) là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất \(50x + 100y \ge 20000\).

d) Miền nghiệm của bất phương trình \(50x + 100y \ge 20000\) là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(d:50x + 100y = 20000\) không chứa điểm \(O\left( {0;0} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP