Câu hỏi:

16/09/2025 36 Lưu

Trong mặt phẳng Oxy, phần nửa mặt phẳng không tô đậm (kể cả bờ) trong hình vẽ dưới đây là biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình \(ax + by \le 3\). Tính giá trị \(2a + b\).

nnnnn (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đường thẳng D có phương trình \(ax + by = 3\).

Theo hình vẽ, D cắt trục \(Ox\) tại điểm \(\left( {\frac{3}{2};0} \right)\) nên \(a.\frac{3}{2} + b.0 = 3 \Leftrightarrow a = 2\).

D cắt trục \(Oy\) tại điểm \(\left( {0;3} \right)\) nên \(a.0 + b.3 = 3 \Leftrightarrow b = 1\).

Suy ra \(2a + b = 5\).

Trả lời: 5.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có \(A\backslash B = \left( { - 3;0} \right] \cup \left[ {5;10} \right]\) \( \Rightarrow \left( {A\backslash B} \right) \cap \mathbb{Z} = \left\{ { - 2; - 1;0;5;6;7;8;9;10} \right\}\).

Vậy \(\left( {A\backslash B} \right) \cap \mathbb{Z}\) có 9 phần tử.

Trả lời: 9.

Lời giải

a) Ta biểu diễn hai tập hợp A và B trên trục số

Cho ba tập hợp \(A = \left( {1;\frac{{11}}{2}} \right);B = \left[ { - 2;3} \right]\) và \(C = \left( {\frac{{m - 1}}{3}; + \infty } \right)\). a)  (ảnh 1)

Suy ra \(A \cap B = \left( {1;3} \right]\).

b) Ta có \(B \cap \mathbb{N} = \left\{ {0;1;2;3} \right\}\). Suy ra tập hợp \(B \cap \mathbb{N}\) có 4 phần tử.

c) Ta có biểu diễn tập hợp A

Cho ba tập hợp \(A = \left( {1;\frac{{11}}{2}} \right);B = \left[ { - 2;3} \right]\) và \(C = \left( {\frac{{m - 1}}{3}; + \infty } \right)\). a)  (ảnh 2)

Suy ra \(\mathbb{R}\backslash A = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {\frac{{11}}{2}; + \infty } \right)\).

d) Để BC có đúng 3 phần tử là số nguyên khi và chỉ khi \(0 < \frac{{m - 1}}{3} < 1 \Leftrightarrow 1 < m < 4\).

Mà m m {2; 3}. Suy ra tổng các giá trị nguyên của \(m\) là 2 + 3 = 5.

Câu 5

A. \(\left( {1\,;3} \right]\).                                                    
B. \[\left( {3\,;5} \right]\].                     
C. \(\left( { - \infty \,;5} \right]\).                                           
D. \(\left( { - \infty \,;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP