Hãy ghép mỗi biểu thức ở cột I với một biểu thức ở cột II để được một hằng đẳng thức.

I	II
1. \({x^3} + 1\)	A. \({x^2} - 9\)
2. \({\left( {x + 1} \right)^3}\)	B. \({x^3} - 125\)
3. \(\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\)	C. \(\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)\)
4. \({x^3} - 6{x^2} + 12x - 8\)	D. \({x^2} + 14x + 49\)
5. \(\left( {x - 5} \right)\left( {{x^2} + 5x + 25} \right)\)	E. \({x^3} + 8\)
6. \({x^2} - 12x + 36\)	G. \({\left( {x - 2} \right)^3}\)
7. \({\left( {x + 7} \right)^2}\)	H. \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\)
	K. \({\left( {x - 6} \right)^2}\)

c) \(C = {\left( {x + 2} \right)^3} + {\left( {x - 2} \right)^3} - 2x\left( {{x^2} + 12} \right)\)

 \[ = {x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 + {x^3} - 6{x^2} + 12x - 8 - 2{x^3} - 24x\]

\[ = \left( {{x^3} + {x^3} - 2{x^3}} \right) + \left( {6{x^2} - 6{x^2}} \right) + \left( {12x + 12x - 24x} \right) + \left( {8 - 8} \right)\]

 \[ = 0\].

Vậy biểu thức \(C\) không phụ thuộc vào biến.

d) \(D = {\left( {x - 1} \right)^3} - {\left( {x + 1} \right)^3} + 6\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\)

\( = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 - \left( {{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1} \right) + 6\left( {{x^2} - 1} \right)\)

\( = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 - {x^3} - 3{x^2} - 3x - 1 + 6{x^2} - 6\)

\( = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( { - 3{x^2} - 3{x^2} + 6{x^2}} \right) + \left( {3x - 3x} \right) + \left( { - 1 - 1 - 6} \right)\)

\( = - 8\).

Vậy biểu thức \(D\) không phụ thuộc vào biến.