Cho \[{x^2} + {y^2} + 2x + 1 = 0\]. Giá trị của biểu thức \[{\left( {x - y} \right)^{2025}} + {\left( {x + y} \right)^{2026}}\] là    

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Để phân thức \(\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}\) có nghĩa thì \(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right) \ne 0\) hay \(x \ne 2\,;\,\,x \ne - 3\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

• Xét tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A + \widehat {ABC} + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \).

Suy ra \[100^\circ + 2x + 2x + 124^\circ = 360^\circ \]

Hay \[4x + 224^\circ = 360^\circ \] nên \[x = 34^\circ \].

• Xét tam giác \(ABI\) có \(\widehat A + \widehat {ABI} + \widehat {AIB} = 180^\circ \).

Suy ra \(100^\circ + 34^\circ + y = 180^\circ \) nên \[y = 46^\circ \].

Do đó \[2y - x = 2 \cdot 46^\circ - 34^\circ = 58^\circ \].