Một khinh khí cầu chứa khí lý tưởng với thể tích 1000 m³ và nhiệt độ bên trong là 290K. Áp suất của khí trong khinh khí cầu là 1 atm. Để khinh khí cầu bay lên cao hơn, nhiệt độ khí bên trong được tăng lên 320K. Giả sử thể tích của khinh khí cầu không thay đổi trong quá trình này.

a. Khi nhiệt độ khí trong khinh khí cầu tăng từ 290K đến 320K, áp suất khí bên trong khinh khí cầu sẽ tăng lên khoảng 10.3%.  

b. Để duy trì áp suất trong khinh khí cầu không thay đổi khi nhiệt độ tăng từ 290K đến 320K, bạn cần giảm thể tích khinh khí cầu.  

c. Khi nhiệt độ trong khinh khí cầu tăng từ 290K đến 320K, động năng trung bình của các phân tử khí sẽ giảm khoảng 10.3%.

d. Để duy trì độ cao ổn định và áp suất lúc đó tăng lên 15% thì nhiệt độ nhiệt độ cần duy trì 333,5K.

a. Khi nhiệt độ khí trong khinh khí cầu tăng từ 290K đến 320K, áp suất khí bên trong khinh khí cầu sẽ tăng lên khoảng 10.3%. ⟹ Đ

Theo định luật khí lý tưởng, P∝T khi thể tích không thay đổi. Tính toán áp suất mới:

\(\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = > \frac{{{p_{2 - {p_1}}}}}{{{p_1}}} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} - 1 = 0,1034 \approx 10,34\% \;\)Áp suất tăng khoảng 10.3%.

b. Để duy trì áp suất trong khinh khí cầu không thay đổi khi nhiệt độ tăng từ 290K đến 320K, bạn cần giảm thể tích khinh khí cầu. ⟹ S

Để duy trì áp suất không thay đổi khi nhiệt độ tăng, thể tích phải thay đổi tỷ lệ nghịch với nhiệt độ. Tuy nhiên, trong bài toán này thể tích không thay đổi, nên áp suất sẽ tăng. Nếu cần duy trì áp suất, thể tích phải giảm, nhưng thể tích được giả sử không thay đổi trong bài toán.

c. Khi nhiệt độ trong khinh khí cầu tăng từ 290K đến 320K, động năng trung bình của các phân tử khí sẽ giảm khoảng 10.3%. ⟹ S

Động năng trung bình của các phân tử khí tỉ lệ trực tiếp với nhiệt độ \({E_k}\; = \frac{3}{2}kT\). Khi nhiệt độ tăng, động năng trung bình tăng tỉ lệ thuận với nhiệt độ. Do đó, động năng trung bình sẽ không giảm mà sẽ tăng.

d. Để duy trì độ cao ổn định và áp suất lúc đó tăng lên 15% thì nhiệt độ nhiệt độ cần duy trì 333,5K.

⟹ Đ

\(\frac{{{p_{2 - {p_1}}}}}{{{p_1}}} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} - 1 = 0,15 = > {T_2} = 333,5K\)