Cho hình chóp tam giác đều \(S.MNP\) có \(O\) cách đều ba đỉnh của tam giác \(MNP.\) Gọi \(K\) là giao điểm của \(MO\) và \(NP.\) Biết rằng \(NM = 5\;{\rm{cm}}\) và độ dài chiều cao mặt bên của hình chóp \(S.MNP\) bằng \(8\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Khi đó:
a) \(O\) là trọng tâm của tam giác \(MNP.\)
b) \(K\) là trung điểm của \(NP.\)
c) \(SK = 8\,\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
d) Diện tích tam giác \(SNP\) bằng \(40\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Cho hình chóp tam giác đều \(S.MNP\) có \(O\) cách đều ba đỉnh của tam giác \(MNP.\) Gọi \(K\) là giao điểm của \(MO\) và \(NP.\) Biết rằng \(NM = 5\;{\rm{cm}}\) và độ dài chiều cao mặt bên của hình chóp \(S.MNP\) bằng \(8\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Khi đó:
a) \(O\) là trọng tâm của tam giác \(MNP.\)
b) \(K\) là trung điểm của \(NP.\)
c) \(SK = 8\,\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
d) Diện tích tam giác \(SNP\) bằng \(40\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Vì \(S.MNP\) là hình chóp tam giác đều nên tam giác \(MNP\) đều.
Mà \(O\) cách đều ba đỉnh của tam giác \(MNP\) nên \(O\) là trọng tâm của tam giác \(MNP.\)
b) Đúng.
Vì \(O\) là trọng tâm của tam giác \(MNP\) và \(K\) là giao điểm của \(MO\) và \(NP\) nên \(KM\) là đường trung tuyến trong tam giác \(MNP.\) Vậy \(K\) là trung điểm của \(NP.\)
c) Đúng.
Vì \(S.MNP\) là hình chóp tam giác đều nên tam giác \(SNP\) cân tại \(S.\) Do đó, \(SK\) là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác \(SNP.\)
Do đó, \(SK\) là chiều cao mặt bên của hình chóp \(S.MNP.\) Vậy \(SK = 8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
d) Sai.
Vì tam giác \(MNP\) đều nên \(NP = NM = 5\;{\rm{cm}}.\)
Diện tích tam giác \(SNP\) là: \(\frac{1}{2} \cdot SK \cdot NP = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 5 = 20\,\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\) Vậy diện tích \(\Delta SNP\) bằng \(20\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì tam giác \(SBC\) cân tại \(S\) nên \(SM\) là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác \(SBC.\)
Do đó, \(SM\) là trung đoạn của hình chóp \(S.ABC.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Hình chóp tam giác đều có tất cả 4 mặt: Gồm 3 mặt bên và 1 mặt đáy.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập