PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 3\end{array} \right.\) với \(n \ge 1\). Khi đó:

a) Dãy số trên là một cấp số nhân.

b) Số hạng thứ năm của dãy là 13.

c) 101 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho.

d) Tổng các số hạng từ số hạng thứ 10 đến số hạng thứ 20 của dãy số bằng 451.

Trả lời: 12,6

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

\[AD = 3 \Leftrightarrow 2\cos \frac{x}{2} + 2 = 3 \Leftrightarrow \cos \frac{x}{2} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{2\pi }}{3} + k4\pi \\x = \frac{{ - 2\pi }}{3} + k4\pi \end{array} \right.(k \in \mathbb{Z})\]

Chọn :\[A\left( {\frac{{ - 2\pi }}{3};3} \right);B\left( {\frac{{2\pi }}{3};3} \right);C\left( {\frac{{2\pi }}{3};0} \right);D\left( {\frac{{ - 2\pi }}{3};0} \right)\]

 \[AB = \frac{{4\pi }}{3};AD = 3 \Rightarrow {S_{ABCD}} = 4\pi = 4.3,14 = 12,56 \approx 12,6({{\rm{m}}^{\rm{2}}}){\rm{ }}\].

a) Đ, b) S, c) S, d) S

a) Số học sinh lớp 11A là 50 học sinh.

b) Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {155;160} \right)\) là \(\frac{{155 + 160}}{2} = 157,5\).

c) Ta có bảng giá trị đại diện như sau

Ta có giá trị trung bình là

\(\overline x = \frac{{7.147,5 + 14.152,5 + 10.157,5 + 10.162,5 + 9.167,5}}{{7 + 14 + 10 + 10 + 9}} = 157,5\).

d) Gọi \({x_1};x_2^{};...;{x_{50}}\) là chiều cao của 50 học sinh và được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Khi đó trung vị là \(\frac{{{x_{25}} + {x_{26}}}}{2}\).

Do \({x_{25}};{x_{26}} \in \left[ {155;160} \right)\) nên nhóm này chứa trung vị.

Ta có \({Q_2} = {M_e} = 155 + \frac{{\frac{{50}}{2} - 21}}{{10}}.5 = 157\).

Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là \({x_{13}}\). Do \({x_{13}} \in \left[ {150;155} \right)\) nên nhóm này chứa \({Q_1}\).

Ta có \({Q_1} = 150 + \frac{{\frac{{50}}{4} - 7}}{{14}}.5 \approx 151,96\).

Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) là \({x_{38}}\). Do \({x_{38}} \in \left[ {160;165} \right)\) nên nhóm này chứa \({Q_3}\).

Ta có \({Q_3} = 160 + \frac{{\frac{{50.3}}{4} - 31}}{{10}}.5 = 163,25\).