Cho hình vẽ sau:

Trong ba đường thẳng \(m,\;\,n,\;\,p\) thì

        a) Đường thẳng \(m\) là trục đối xứng của đoạn thẳng \(AB.\)

        b) Đường thẳng \(n\) và đường thẳng \(p\) đều là trục đối xứng của đoạn thẳng \(IK.\)

        c) Đường thẳng \(n\) đi qua trung điểm của đoạn thẳng \(AC.\)

d) Có một đường thẳng là trục đối xứng của đoạn thẳng \(AC.\)

a) Đúng.

Vì đường thẳng \(m\) đi qua trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) và vuông góc với đoạn thẳng \(AB\) nên đường thẳng \(m\) là trục đối xứng của đoạn thẳng \(AB.\)

b) Sai.

Đường thẳng \(n\) đi qua trung điểm \(B\) của đoạn thẳng \(IK\) nên đường thẳng \(n\) là trục đối xứng của đoạn thẳng \(IK.\)

Đường thẳng \(p\) không đi qua trung điểm \(B\) của đoạn thẳng \(IK\) nên đường thẳng \(p\) không là trục đối xứng của đoạn thẳng \(IK.\)

Do đó, b) sai.

c) Đúng.

Ta có: \(AI = IB = BK = KC\) nên \(AI + IB = BK + KC.\) Do đó, \(AB = BC.\)

Suy ra, \(B\) là trung điểm của \(AC.\) Vậy đường thẳng \(n\) đi qua trung điểm của đoạn thẳng \(AC.\)

d) Đúng.

Đường thẳng \(n\) đi qua trung điểm của đoạn thẳng \[AC\] và vuông góc với \(AC.\) Do đó, \(n\) là trục đối xứng của đoạn thẳng \(AC.\) Vậy có một đường thẳng là trục đối xứng của đoạn thẳng \(AC.\)