Cho đoạn thẳng \(AB = 8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Trục đối xứng của đoạn thẳng \(AB\) cắt đoạn thẳng đó tại điểm \(C.\) Trên đoạn thẳng \(CA\) lấy điểm \(E\) sao cho \(CE = 3\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Trên đoạn thẳng \(CB\) lấy điểm \(D\) sao cho \(CD = 3\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

        a) \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB.\)

        b) \(C\) là tâm đối xứng đoạn thẳng \(AB.\)

        c) \(C\) là không là trung điểm của đoạn thẳng \(ED.\)

d) \(C\) là tâm đối xứng của đoạn thẳng \(AB\) nhưng không là tâm đối xứng của đoạn thẳng \(ED.\)

Đáp án đúng là: B

Vì \(O\) là tâm đối xứng của đoạn thẳng \(AB\) nên \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB.\)

Do đó, \(OA = AB:2 = 6:2 = 3\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy độ dài đoạn thẳng \(OA\) bằng \(3\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

a) Sai.

Hình thang cân là hình không có tâm đối xứng.

b) Đúng.

Hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.

Vậy tập hợp {Hình vuông; hình chữ nhật; hình bình hành} gồm các hình có tâm đối xứng.

c) Sai.

Tâm của hình tròn là tâm đối xứng của hình đó.

Hình thoi có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.

Do đó, trong các hình trên, có 5 hình là hình có tâm đối xứng là:

Hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi, hình tròn.

d) Đúng.

Hình bình hành không có trục đối xứng.

Hình tròn có trục đối xứng là các đường kính của hình đó.

Hình chữ nhật có các trục đối xứng là các đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối.

Hình thoi có các trục đối xứng là hai đường chéo.

Hình vuông có các trục đối xứng là hai đường chéo và các đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối.

Có 4 hình vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng là:

Hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình tròn.