khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

26/10/2025 333 Lưu

Số lượng đặt bàn của một nhà hàng được cho bởi bảng sau:

Số lượt đặt bàn

Tần số

Tần số tích lũy

[1; 6)

14

14

[6; 11)

30

44

[11; 16)

25

69

[16; 21)

18

87

[21; 26)

5

92

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng trên.

A. \({\Delta _Q} = \frac{{11}}{6}\).                       

B. \[{\Delta _Q}\; = \frac{{17}}{2}\]. 
C. \({\Delta _Q} = \frac{5}{2}\).                   
D. \({\Delta _Q} = \frac{{17}}{6}\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cỡ mẫu \[n = 14 + 30 + 25 + 18 + 5 = 92 \Rightarrow \frac{n}{4} = 23\]

Tần số tích lũy của nhóm 1 là \(14 < 23\) và tần số tích lũy của nhóm 2 là \(44 > 23\)

Vậy nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4} = 23\).

Nhóm 2 có đầu mút trái \(s = 6\), độ dài \(h = 11 - 6 = 5\), tần số \({n_2} = 30\); tần số tích lũy của nhóm 1 là \(c{f_1} = 14\).

Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({Q_1} = s + \left( {\frac{{23 - c{f_1}}}{{{n_2}}}} \right) \cdot h = 6 + \left( {\frac{{23 - 14}}{{30}}} \right) \cdot 5 = \frac{{15}}{2}\).

Ta có \(\frac{{3n}}{4} = 69\) nên nhóm 3 là nhóm có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{{3n}}{4}\).

Nhóm 3 có đầu mút trái \({\rm{t}} = 11\), độ dài \(l = 16 - 11 = 5\), tần số \({{\rm{n}}_3} = 25\); tần số tích lũy của nhóm 3 là \(c{f_2} = 44\)

Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) của mẫu số liệu đã cho là

\({Q_3} = t + \left( {\frac{{69 - c{f_2}}}{{{n_3}}}} \right) \cdot l = 11 + \left( {\frac{{69 - 44}}{{25}}} \right) \cdot 5 = 16\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[{\Delta _Q}\; = {Q_3}--{Q_1}\; = 16--\frac{{15}}{2} = \frac{{17}}{2}\]. Chọn B.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Khảo sát thời gian (phút) tập thể dục trong ngày của một số học sinh lớp 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Khảo sát thời gian (phút) tập thể dục trong ngày của một số học sinh lớp 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười). (ảnh 1)

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Lời giải

Số phần tử của mẫu là \(n = 11 + 10 + 13 + 9 + 7 = 50\).

Khảo sát thời gian (phút) tập thể dục trong ngày của một số học sinh lớp 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười). (ảnh 2)

Ta có \(\frac{n}{4} = 12,5\). Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 12,5 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Áp dụng công thức ta có tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = 10 + \left( {\frac{{12,5 - 11}}{{10}}} \right) \cdot 10 = 11,5\)(phút).

Ta có \(\frac{{3n}}{4} = 37,5\). Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 37,5 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Áp dụng công thức ta có tứ phân vị thứ ba là \({Q_3} = 30 + \left( {\frac{{37,5 - 34}}{9}} \right) \cdot 10 = \frac{{305}}{9}\) (phút).

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là: \({{\rm{\Delta }}_Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{305}}{9} - 11,5 \approx 22,4\)(phút).

Trả lời: 22,4.

Câu 2

Bạn Linh thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp \(12A\) và lớp \(12\,B\) ở bảng sau:

Chiều cao (cm)

\(\left[ {150;155} \right)\)

\(\left[ {155;160} \right)\)

\(\left[ {160;165} \right)\)

\(\left[ {165;170} \right)\)

\(\left[ {170;175} \right)\)

\(\left[ {175;180} \right)\)

Số học sinh nữ lớp 12 A

2

7

12

3

0

1

Số học sinh nữ lớp 12 B

0

9

8

2

1

5

Gọi \({R_1}\); \({R_2}\)lần lượt là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp \(12A\) và \(12\,B\). Tìm \({R_1}\); \({R_2}\).
A. \({R_1} = 30\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\,;\,\,{R_2} = 25\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).                                                                   
B. \({R_1} = 30\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\,;\,\,{R_2} = 30\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
C. \({R_1} = 25\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\,;\,\,{R_2} = 25\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).                                                                   
D. \({R_1} = 12\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\,;\,\,{R_2} = 9\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Lời giải

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp \(12A\)là: \({R_1} = 180 - 150 = 30\) (cm).

Trong mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp \(12B\), khoảng đầu tiên chứa dữ liệu là [155; 160) và khoảng cuối cùng chứa dữ liệu là [175; 180).

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp \(12B\)là: \({R_2} = 180 - 155 = 25\) (cm). Chọn A.

Câu 3

Điều tra về khối lượng \[27\] củ khoai tây (đơn vị: gam) thu hoạch tại nông trường, ta có kết quả sau:

 

 Nhóm

Tần số

\(\left[ {74;\;80} \right)\)

\(4\)

\(\left[ {80;\;86} \right)\)

\(6\)

\(\left[ {86;\;92} \right)\)

\(3\)

\(\left[ {92;\;98} \right)\)

\(4\)

\(\left[ {98;\;104} \right)\)

\(3\)

\(\left[ {104;\;110} \right)\)

\(7\)

 

\[n = 27\]

Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên lần lượt là

A. \(36;\,\,21,45\).           

B. \(7;\,\,23\).                  
C. \(11;\,\,\,25,3\).                
D. \(33;\,\,20,5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Bạn Trang thống kê lại chiều cao (đơn vị cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12C và 12D ở bảng sau.

Bạn Trang thống kê lại chiều cao (đơn vị cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12C và 12D ở bảng sau. a) Chiều cao cao nhất của các bạn học sinh trong lớp 12D là 185(cm). (ảnh 1)

a) Chiều cao cao nhất của các bạn học sinh trong lớp 12D là 185(cm).

b) Khoảng biến thiên của chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12C là 30(cm).

c) Khoảng biến thiên của chiều cao các bạn học sinh nữ lớp 12D là 25(cm).

d) Chiều cao của học sinh lớp 12C có độ phân tán bé hơn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị:triệu đồng)

Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị:triệu đồng) a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là R = 30. (ảnh 1)

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[R = 30\].

b) Số phần tử của mẫu là \[n = 60\].

c) Tứ phân vị thứ nhất là \[{Q_1} = 15\].

d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[{\Delta _Q} = 3\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Gọi \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\) là tứ phân vị của một mẫu số liệu ghép nhóm. Khi đó khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q}\) của mẫu số liệu trên được xác định bởi công thức
A. \[{\Delta _Q}\; = {Q_2} - {Q_1}\].                    
B. \[{\Delta _Q}\; = {Q_3} - {Q_1}\].                                        
C. \[{\Delta _Q}\; = {Q_2} - {Q_3}\].                                        
D. \[{\Delta _Q}\; = {Q_1} - {Q_3}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập