Số lượng đặt bàn của một nhà hàng được cho bởi bảng sau:

Số lượt đặt bàn	Tần số	Tần số tích lũy
[1; 6)	14	14
[6; 11)	30	44
[11; 16)	25	69
[16; 21)	18	87
[21; 26)	5	92

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng trên.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là : \(R = 110 - 74 = 36\)(gam).

Số phần tử của mẫu là \[n = 27\].

Có \(\frac{n}{4} = \frac{{27}}{4} = 6,75\). Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 6,75 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:\[{Q_1} = 80 + \left( {\frac{{6,75 - 4}}{6}} \right).6 = 82,75\](gam).

Có \(\frac{{3n}}{4} = 20,25\). Nhóm 6 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 20,25 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là: \[{Q_3} = 104 + \left( {\frac{{20,25 - 20}}{7}} \right).6 = \frac{{1459}}{{14}} \approx 104,2\](gam).

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

\[{\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} \approx 104,2 - 82,75 = 21,45\](gam). Chọn A.

a) Chiều cao cao nhất của các bạn học sinh trong lớp 12D là 185(cm) là sai.

b) Khoảng biến thiên của chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12C là \[185 - 155 = 30\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

c) Khoảng biến thiên của chiều cao các bạn học sinh nữ lớp 12D là \[180 - 155 = 25\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

d) Dựa vào khoảng biến thiên chiều cao của hai lớp 12C và 12D thì chiều cao của lớp 12C có độ phân tán lớn hơn.

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Đúng;   d) Sai.