Cổng vào miền Tây (Gateway Arch) ở thành phố St. Louis, nước Mỹ có hình dạng là một phần của parabol như hình vẽ. Khoảng cách giữa 2 chân cổng AB = 160 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 45 m so với mặt đất (tại điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10 m. Khoảng cách từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng là bao nhiêu mét?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời: 192
Dựng hệ trục tọa độ \(Oxy\) như hình vẽ
Giả sử \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\).
Vì parabol qua ba điểm \(A\left( {0;0} \right),B\left( {160;0} \right),M\left( {10;45} \right)\) nên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{160^2}a + 160b + c = 0\\100a + 10b + c = 45\\c = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{3}{{100}}\\b = \frac{{24}}{5}\\c = 0\end{array} \right.\).
Vậy \(\left( P \right):y = - \frac{3}{{100}}{x^2} + \frac{{24}}{5}x\).
Đỉnh của parabol là \(I\left( {80;192} \right)\).
Khoảng cách từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng là 192 m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình \(ax + by \le c\) (các hệ số \(a,b,c\) là những số thực, \(a\) và \(b\) không đồng thời bằng 0) không được gọi là miền nghiệm của nó.
B. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình \(2x - 3y + 1 < 0\) trên hệ trục \(Oxy\) là đường thẳng \(2x - 3y + 1 = 0\).
C. Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình \(ax + by \le c\) (các hệ số \(a,b,c\) là những số thực, \(a\) và \(b\) không đồng thời bằng 0) được gọi là miền nghiệm của nó.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình \(ax + by \le c\) (các hệ số \(a,b,c\) là những số thực, \(a\) và \(b\) không đồng thời bằng 0) được gọi là miền nghiệm của nó.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Trả lời: 8
Ta có \({C_\mathbb{R}}A = \left[ {m; + \infty } \right)\).
Để \(\left( {{C_\mathbb{R}}A} \right) \cap B \ne \emptyset \) \( \Leftrightarrow 2m + 2 \ge m \Leftrightarrow m \ge - 2\).
Mà \(m < 6\) nên \(m \in \left\{ { - 2; - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\).
Vậy có 8 giá trị của \(m\).
Câu 3
A. \(\left[ {5; + \infty } \right)\).
B. \(\left( { - \infty ;2} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left( {2;3} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập