Cổng vào miền Tây (Gateway Arch) ở thành phố St. Louis, nước Mỹ có hình dạng là một phần của parabol như hình vẽ. Khoảng cách giữa 2 chân cổng AB = 160 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 45 m so với mặt đất (tại điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10 m. Khoảng cách từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng là bao nhiêu mét?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho các tập hợp\(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|0 \le x \le 4} \right\}\); \(B = \left\{ {0;1;2} \right\}\); \(C = \left\{ { - 3;0;1;2} \right\}\). Các câu sau đúng hay sai?

a) \(B \subset A\).

b) \(\left( {A \cap C} \right)\backslash B = \emptyset \).

c) \(A \cup \left( {C\backslash B} \right) = \left\{ { - 3;0;1;4} \right\}\).

d) \({C_A}B = \left\{ {1;3;4} \right\}\).

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 240\\y \ge 40\\x \ge 3y\end{array} \right.\). Các câu sau đúng hay sai?

a) Hệ trên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Điểm \(C\left( {200;40} \right)\) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình.

c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là một tứ giác.

d) \(x = 120;y = 40\) là nghiệm của hệ bất phương trình để biểu thức \(F = 3x - y\) đạt giá trị nhỏ nhất.