Cho hai số biết tổng của chúng bằng 100, nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và cộng thêm số thứ hai 5 đơn vị thì số thứ nhất gấp 5 lần số thứ 2. Gọi \(x\) là số thứ nhất, khi đó:

Một tàu du lịch đi ngược dòng từ Hà Nội tới Việt Trì, nó nghỉ lại tại Việt Trì 1 giờ sau đó đi xuôi dòng khi trở về Hà Nội. Quãng đường từ Hà Nội tới Việt Trì là 70km. Vận tốc của dòng nước là 3km/h. Gọi vận tốc thực của tàu là x km/h 

Phân thức biểu thị theo \(x\) thời gian tàu đi ngược dòng từ Hà Nội tới Việt Trì là

Phân thức biểu thị theo \(x\) thời gian tàu đi xuôi dòng từ Việt Trì tới Hà Nội là

Phân thức biểu thị theo \(x\) số sản phẩm làm thêm trong một ngày là

Một hợp tác xã thu hoạch thóc, dự định thu hoạch 20 tấn thóc mỗi ngày, nhưng khi thu hoạch đã vượt mức 6 tấn mỗi ngày nên không những đã hoàn thành kế hoạch sớm 1 ngày mà còn thu hoạch vượt mức 10 tấn. Gọi số tấn thóc thu hoạch theo dự định là \(x\) (tấn) \(\left( {x > 0} \right).\)