Cho \[A = {2^0}\; + {2^1}\; + {2^2}\; + {2^3}\; + .... + {2^{19}}\]và \[B = {2^{20}}\].
Chứng minh rằng \[A\] và \[B\] là hai số tự nhiên liên tiếp.
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \[A = {2^0}\; + {2^1}\; + {2^2}\; + {2^3}\; + .... + {2^{19}}\].
Suy ra \[2A = {2^1}\; + {2^2}\; + {2^3}\; + .... + {2^{20}}\].
Khi đó \[2A - A = {2^{20}}\; - {2^0}\; = {2^{20}}\; - 1\] hay \[A = {2^{20}}\; - 1\].
Và \[B = {2^{20}}\].
Do đó \[A\] và \[B\] là hai số tự nhiên liên tiếp.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \[x\] là số túi bi chia được nhiều nhất \((x \in \mathbb{N}*)\).
Vì số bi đỏ và vàng mỗi túi là đều nhau nên \(42\,\, \vdots \,\,x\) và \(30\,\, \vdots \,\,x\).
Do đó \[x\] là ƯC\[\left( {42,\,\,30} \right)\].
Mặt khác \[x\] lớn nhất (chia vào nhiều túi nhất) nên \[x\] là ƯCLN\[\left( {42,\,\,30} \right)\].
Ta có: \[42 = 2\,\,.\,\,3\,\,.\,\,7\,;{\rm{ }}30 = 2\,\,.\,\,3\,\,.\,\,5\].
ƯCLN\[\left( {42,\,\,30} \right) = 2\,\,.\,\,3 = 6\].
Do đó \[x = 6\]. Khi đó:
Số bi màu đỏ mỗi túi là: \[42:6 = 7\] (viên).
Số bi màu vàng mỗi túi là: \[30:6 = 5\] (viên).
Vậy Hà có thể chia nhiều nhất vào 6 túi. Khi đó, mỗi túi có 7 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng.
Câu 2
\(\left\{ {1;\,\,15} \right\}\)
\(\left\{ {3;\,\,5;\,\,15} \right\}\)
\(\left\{ {5;\,\,3} \right\}\)
\(\left\{ {1;\,\,3;\,\,5;\,\,15} \right\}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: Ư\(\left( {15} \right) = \left\{ {1;\,\,3;\,\,5;\,\,15} \right\}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập