Một trường THCS tổ chức cho học sinh đi trải nghiệm thực tế ở nhà máy thủy điện Hoà Bình. Sau khi học sinh đăng kí, ban tổ chức tính toán và thấy rằng nếu xếp mỗi xe 36 học sinh, 40 học sinh hay 45 học sinh đều vừa đủ. Tính số học sinh đi trải nghiệm biết rằng số học sinh tham gia trong khoảng 1 000 đến 1 100 học sinh.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x\) (học sinh) là số học sinh của trường THCS \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*};\,\,1\,\,000 < x < 1\,\,100} \right)\).
Vì khi xếp mỗi xe 36 học sinh thì vừa đủ nên \[x \in B\left( {36} \right)\];
Vì khi xếp mỗi xe 40 học sinh thì vừa đủ nên \[x \in B\left( {40} \right)\];
Vì khi xếp mỗi xe 45 học sinh thì vừa đủ nên \[x \in B\left( {45} \right)\].
Do đó \(x \in BC\left( {36\,,\,\,40\,,\,\,45} \right)\).
Ta có: \(36 = 2\,.\,2\,.\,3\,.\,3 = {2^2}\,.\,{3^2}\);
\(40 = 2\,.\,2\,.\,2\,.\,5 = {2^3}\,.\,5\);
\(45 = 3\,.\,3\,.\,5 = {3^2}\,.\,5\).
Khi đó \(BCNN\left( {36\,,\,\,40\,,\,\,45} \right) = {2^3}\,.\,{3^2}\,.\,5 = 8\,.\,9\,.\,5 = 360\).
Do đó \(BC\left( {36\,,\,\,40\,,\,\,45} \right) = \left\{ {0\,;\,\,360\,;\,\,720\,;\,\,1080\,;\,\,1440\,;\,\,...} \right\}\).
Vì \[100 < x < 1100\] nên \[x = 1080\].
Vậy trường THCS đó có 1080 học sinh.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: \(A = 1 + 4 + {4^2} + {4^3} + ... + {4^{2021}}\)
\[ = (1 + 4 + {4^2}) + ({4^3} + {4^4} + {4^5}) + ... + ({4^{2019}} + {4^{2020}} + {4^{2021}})\]
\[ = (1 + 4 + {4^2}) + {4^3}(1 + 4 + {4^2}) + ... + {4^{2019}}(1 + 4 + {4^2})\]
\[ = 21\,\,.\,\,(1 + {4^3} + ... + {4^{2019}})\].
Vì \(21\,\, \vdots \,\,21\) nên \[A = 21\,\,.\,\,(1 + {4^3} + ... + {4^{2019}})\, \vdots \,\,21\].
Vậy \(A = 1 + 4 + {4^2} + {4^3} + ... + {4^{2021}}\) chia hết cho 21.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\[\left( {a + b + c} \right)\,\, \vdots \,\,2\]
\[\left( {a + b + c} \right)\,\, \vdots \,\,5\]
\[\left( {a + b + c} \right)\,\,\cancel{ \vdots }\,\,5\]
\[\left( {a + b + c} \right)\,\, \vdots \,\,25\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\[AB\] song song với \[CD\] và \[BC\] song song với \[AD\]
\[AB = BC = CD = AD\]
\[AC\] và \[BD\] vuông góc với nhau
Bốn góc đỉnh \[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D\] bằng nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập