Trên đường thẳng \[xy\] lấy một điểm \[O.\] Trên tia \[Ox\] lấy điểm \[A\] sao cho \(OA = 3{\rm{\;cm}}.\) Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OB = 3{\rm{\;cm}}.\) Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(C\) sao cho \(OC = a{\rm{\;(cm)}}\) với \(0 < a < 3.\) Khi đó:       

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ              b) Đ       c) S  d) Đ

Quan sát hình vẽ, ta thấy:

a) Điểm \(P\) chỉ thuộc đường thẳng \(c.\) Do đó, ý a) là đúng.

b) Đường thẳng \(a\) chỉ đi qua một điểm \(Q.\) Do đó, ý b) là đúng.

c) Điểm \(M\) thuộc hai đường thẳng \(b\) và \(c\); \(N\) thuộc hai đường thẳng \(d\) và \(b\); \(Q\) thuộc ba đường thẳng \(a,b,c.\) Do đó, ý c) là sai.

d) Có duy nhất đường thẳng \(c\) đi qua ba điểm \(M,P,N\). Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ.                    b) S.                                     c) S.                     d) Đ.

a) Độ dài cạnh thứ hai của tứ giác là: \(\frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4}\;\,\left( {\rm{m}} \right).\)

Vậy độ dài cạnh thứ hai của tứ giác là \(\frac{5}{4}\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)

b) Độ dài cạnh thứ ba của tứ giác là: \(\frac{5}{4} + \frac{1}{3} = \frac{{15}}{{12}} + \frac{4}{{12}} = \frac{{19}}{{12}}\;\,\left( {\rm{m}} \right).\)

Vậy độ dài cạnh thứ ba của tứ giác là \(\frac{{19}}{{12}}\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)

c) Ta có: \(\frac{{19}}{{12}} + \frac{3}{4} = \frac{{19}}{{12}} + \frac{9}{{12}} = \frac{{28}}{{12}} > \frac{{24}}{{12}} = 2\) nên độ dài cạnh thứ tư nhỏ hơn tổng độ dài cạnh thứ nhất và cạnh thứ ba.

d) Chu vi tứ giác là: \(\frac{{28}}{{12}} + \frac{{19}}{{12}} + 2 = \frac{{71}}{{12}}\;\,\left( {\rm{m}} \right).\) Vậy chu vi hình tứ giác bằng \(\frac{{71}}{{12}}\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)