Cho hai góc kề nhau \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {zOy}\) có tổng bằng \(150^\circ \) và \(\widehat {xOy} - \widehat {yOz} = 90^\circ \). Vẽ các tia \(Ox',\,\,Oy'\) lần lượt là các tia đối của tia \(Ox\) và \(Oy\).

Khi đó:

a) Đúng.

Ta có: \(\widehat {xOy} + \widehat {zOy} = 150^\circ \) và \(\widehat {xOy} - \widehat {zOy} = 90^\circ \).

Do đó, \(\widehat {xOy} = 90^\circ + \widehat {zOy}\).

Suy ra \(90^\circ + \widehat {zOy} + \widehat {zOy} = 150^\circ \) hay \(2\widehat {zOy} = 60^\circ \) suy ra \(\widehat {zOy} = 30^\circ \).

Do đó, ý a) là đúng.

b) Sai.

Vì \(\widehat {xOy} + \widehat {zOy} = 150^\circ \) nên \(\widehat {xOy} = 150^\circ - \widehat {zOy} = 120^\circ \).

Do đó, ý b) sai.

c) Sai.

Có hai góc \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \).

Do đó, \(\widehat {x'Oy} = 180^\circ - \widehat {xOy} = 50^\circ .\)

Do đó, ý c) là sai.

d) Sai.

Có \(\widehat {y'Oz} + \widehat {yOz} = 180^\circ \) (hai góc kề bù).

Suy ra \(\widehat {y'Oz} = 180^\circ - \widehat {yOz} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ \).