Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = a\), \(AD = 2a\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC\) và \(AD\). Khi quay hình chữ nhật trên quanh đường thẳng \(MN\) ta nhận được một hình trụ như hình vẽ.

a) Tính diện tích toàn phần của hình trụ theo \(a\).

b) Tính thể tích của hình trụ theo \(a\).

Một chiếc tạ tay có hình dạng gồm 3 khối trụ, trong đó hai khối trụ ở hai đầu bằng nhau và khối trụ làm tay cầm ở giữa. Gọi khối trụ làm đầu tạ là \(\left( {{T_1}} \right)\) và khối trụ làm tay cầm là \(\left( {{T_2}} \right)\)lần lượt có bán kính và chiều cao tương ứng là \({r_1}\), \({h_1}\), \({r_2}\), \({h_2}\) thỏa mãn \({r_1} = 4{r_2}\), \({h_1} = \frac{1}{2}{h_2}\) (tham khảo hình vẽ).

Biết rằng thể tích của khối trụ tay cầm \(\left( {{T_2}} \right)\) bằng 30 \(\left( {c{m^3}} \right)\) và chiếc tạ làm bằng inox có khối lượng riêng là \(D = 7,7g/c{m^3}\). Khối lượng của chiếc tạ tay bằng

Một ống đong hình trụ có chiều cao gấp 5 lần bán kính. Biết thể tích ống đong bằng 40p cm³. Tính chiều cao của ống đong đó.