Hai nguồn điện giống hệt nhau. Khi mắc hai đầu điện trở \(3,2{\rm{\Omega }}\) vào hai cực một nguồn rồi sau đó mắc thêm nguồn còn lại theo cách cực dương của hai nguồn nối với nhau và cực âm hai nguồn nối với nhau thì thấy hiệu điện thế hai đầu điện trở tăng thêm 20% so với lúc đầu. Tính điện trở trong của mỗi nguồn.

    

Xét hàm số \(g\left( t \right) = {4^t} + {3^t} - 5t - 2\) trên \(\mathbb{R}\).

\(g'\left( t \right) = {4^t} \cdot \ln 4 + {3^t} \cdot \ln 3 - 5\,;\,\,g''\left( t \right) = {4^t} \cdot {\ln ^2}4 + {3^t} \cdot {\ln ^2}3 > 0\,\,\forall t \in \mathbb{R}\)

\( \Rightarrow \) Phương trình \(g\left( t \right) = 0\) có tối đa 2 nghiệm.

Mà \(g\left( 0 \right) = g\left( 1 \right) = 0\) nên phương trình \({4^{f\left( x \right) - m}} + {3^{f\left( x \right) - m}} - 5f\left( x \right) + 5m - 2 = 0\)

\( \Leftrightarrow g\left( {f\left( x \right) - m} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( x \right) - m = 0}\\{f\left( x \right) - m = 1}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( x \right) = m}\\{f\left( x \right) = m + 1}\end{array}} \right.} \right.\).

Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 1 \le m \le 1}\\{ - 1 \le m + 1 \le 1}\end{array} \Leftrightarrow - 2 \le m \le 1} \right.\).

Do \(m\) nguyên nên \(m \in \left\{ { - 2\,;\,\, - 1\,;\,\,0\,;\,\,1} \right\}.\)

Vậy có 4 giá trị nguyên của tham số \(m\) thoả mãn yêu cầu bài toán. Chọn D.

Kiến thức về đọc hiểu thông tin được nêu trong bài

Dịch: Clara Zetkin đã đưa ra đề xuất gì tại cuộc họp năm 1910?

A. Phụ nữ nên mặc màu tím để thể hiện sự đoàn kết.

B. Nên tổ chức một cuộc biểu tình toàn cầu vì quyền phụ nữ.

C. Mỗi năm, hãy dành một ngày quốc tế cho quyền phụ nữ.

D. Phụ nữ nên nhận được những món quà và sự công nhận của xã hội vào ngày 8 tháng 3.

Thông tin: Clara Zetkin, at a meeting in 1910, suggested a special day each year to focus on women’s rights, leading to the first International Women’s Day in 1911. (Tại một cuộc họp năm 1910, Clara Zetkin đã kiến nghị dành một ngày đặc biệt mỗi năm để tôn vinh quyền phụ nữ, dẫn đến Ngày Quốc tế Phụ nữ đầu tiên vào năm 1911.)

Chọn C.