Chứng tỏ rằng nếu phân số \[\frac{{7{n^2} + 1}}{6}\] là số tự nhiên với \(n \in \mathbb{N}\) thì các phân số \(\frac{n}{2}\) và \[\frac{n}{3}\] là các phân số tối giản.

Cho hình bên. Điểm nào không thuộc đường thẳng \[d\]?

1. Biểu đồ tranh dưới đây thống kê số lượng cuộc gọi đến đặt hàng vào ba ngày đầu tuần của một cửa hàng.

Thứ hai
Thứ ba
Thứ tư
Mỗi ứng với 5 cuộc gọi

Tính tổng số cuộc gọi đến trong ba ngày đầu tuần của cửa hàng.

2. Trong một hộp có một số bút màu xanh và một số bút màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ hộp xem màu rồi trả lại vào hộp. Lặp lại hoạt động trên một số lần, ta được kết quả như sau:

Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được bút màu xanh.

II. PHẦN TỰ LUẬN

1. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):

a) \[\frac{5}{7} + \frac{4}{{ - 14}}\];                                                    b) \(\frac{2}{{11}}.\frac{{ - 5}}{4} + \frac{{ - 9}}{{11}}.\frac{5}{4} + 1\frac{3}{4}\).

2. Tìm \[x\]:

a) \(1,2x + \frac{1}{2} = 0,6\);                                          b) \(\left( {3x - 1} \right)\left( { - \frac{1}{2}x + 5} \right) = 0\).