Câu hỏi:

04/02/2026 5 Lưu

Tìm các giá trị của \[n\] để phân số \[M = \frac{{n - 5}}{{n - 2}}\] \[(n \in \mathbb{Z};\,\,n \ne 2)\] tối giản.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Để \[M\] là phân số tối giản thì ƯCLN\[(n - 5,\,\,n - 2) = 1\].

Gọi \[d = \] ƯCLN \[(n - 5,\,\,n - 2)\].

Khi đó \[\left( {n - 5} \right)\,\, \vdots \,\,d\]và \[\left( {n - 2} \right)\,\, \vdots \,\,d\].

Suy ra \[\left[ {n - 5 - \left( {n - 2} \right)} \right]\,\, \vdots \,\,d\] hay \[ - \,3\,\, \vdots \,\,d\].

Khi đó \[d \in \{ 1;\,\, - 1\} \] nên để \[M\] là phân số tối giản thì \[(n - 5)\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3\] và \[(n - 2)\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3\].

Do đó \[n \ne 3k + 5\] và \[n \ne 3k + 2\].

Hay \[n \ne 3k + 2\]\[\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \[\frac{{ - 29}}{6}\];
B. \[\frac{{ - 1}}{6}\]; 
C. \[\frac{{29}}{6}\];
D. \[\frac{7}{6}\].

Lời giải

Đáp án đúng là: A

\[x + \frac{7}{3} = \frac{{ - 5}}{2}\]

\[x = \frac{{ - 5}}{2} - \frac{7}{3}\]

\[x = \frac{{ - 29}}{6}\]

Vậy \[x = \frac{{ - 29}}{6}\].

Lời giải

a) Số lần xuất hiện một đồng ngửa, một đồng sấp là 26 lần.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện xuất hiện một đồng ngửa, một đống sấp là: \[\frac{{26}}{{50}} = \frac{{13}}{{25}}\].

b) Các sự kiện có thể xảy ra khi An tung hai đồng xu cân đối bao gồm: hai đồng ngửa; một đồng ngửa và một đồng sấp; hai đồng sấp.

Tổng số lần xuất hiện một đồng ngửa, một đồng sấp và hai đồng sấp là:

\[26 + 14 = 30\] (lần)

Số lần cả hai đồng xu cùng xuất hiện mặt ngửa là:

\[50--30 = 20\] (lần).

Xác suất thực nghiệm của sự kiện xuất hiện hai đồng xu cùng ngửa là:

\[\frac{{20}}{{50}} = \frac{2}{5}.\]

Câu 4

A. \[-\,3\];
B. 7; 
C. 3;
D. \[-\,7\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP