Câu hỏi:

01/03/2026 2,145 Lưu

Tại một nhà máy, gọi \(C\left( x \right)\) là tổng chi phí (tính theo triệu đồng) để sản xuất x tấn sản phẩm A trong một tháng. Khi đó, đạo hàm \(C'\left( x \right)\), gọi là chi phí cận biên, cho biết tốc độ gia tăng tổng chi phí theo lượng gia tăng sản phẩm được sản xuất. Giả sử chi phí cận biên (tính theo triệu đồng trên tấn) của nhà máy được ước lượng bởi công thức: \[C'\left( x \right) = 5 - 0,06x + 0,00072{x^2}\] với \[0 \le x \le 150\]. Biết rằng \(C\left( 0 \right) = 30\) triệu đồng, gọi là chi phí cố định. Tính tổng chi phí khi nhà máy sản xuất 100 tấn sản phẩm A trong tháng (nhập đáp án vào ô trống).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

470

Ta có: \[C\left( {100} \right) - C\left( 0 \right) = \int\limits_0^{100} {C'\left( x \right)dx} = \int\limits_0^{100} {\left( {5 - 0,06x + 0,00072{x^2}} \right)dx} = 440\].

Suy ra \(C\left( {100} \right) = C\left( 0 \right) + 440 = 30 + 440 = 470\) (triệu đồng).

Vậy khi nhà máy sản xuất 100 tấn sản phẩm A trong tháng thì tổng chi phí là 470 triệu đồng.

Đáp án cần nhập là: \(470\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(h = \frac{a}{3}\).                          
B. \(h = \frac{{a\sqrt 6 }}{6}\).   
C. \(h = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).                         
D. \(h = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\).

Lời giải

                                                       Diện tích hình phẳng c (ảnh 1)

Ta có \[\frac{{d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right)}}{{d\left( {M,\left( {SCD} \right)} \right)}} = 2\]

\[ \Rightarrow d\left( {M,\left( {SCD} \right)} \right) = \frac{1}{2}d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right)\].

Dễ thấy \[AC \bot CD\], \[SA \bot CD\] dựng \[AH \bot SA\]\[ \Rightarrow AH \bot \left( {SCD} \right)\]. Vậy \[d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = AH\].

Xét tam giác vuông \[SAC\] có \[\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{C^2}}} + \frac{1}{{A{S^2}}}\]\[ \Rightarrow AH = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\]. Vậy \[d\left( {M,\left( {SCD} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 6 }}{6}\]. Chọn B.

Câu 2

A. \(4\).                 
B. \(\frac{{20}}{3}\).                            
C. \(\frac{4}{3}\).   
D. \(\frac{{16}}{3}\).

Lời giải

Diện tích hình phẳng cần tìm là \[S = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - 2x} \right|{\rm{d}}x}  = \int\limits_0^2 {\left( {2x - {x^2}} \right){\rm{d}}x}  = \left. {\left( {{x^2} - \frac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_0^2 = \frac{4}{3}\].

Chọn C.

Câu 4

A. \(\frac{{2750\pi }}{3}\) \(\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).  

B. \(\frac{{2500\pi }}{3}\) \(\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).                    
C. \(\frac{{2050\pi }}{3}\)\(\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).                     
D. \(\frac{{2250\pi }}{3}\) \(\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(H\left( t \right) = 100 + 1,96 \cdot {\left( {1,4} \right)^t}\).    
B. \(H\left( t \right) = 100 + 200 \cdot {\left( {1,4} \right)^t}\).                             
C. \(H\left( t \right) = 100 + 100 \cdot {\left( {1,4} \right)^t}\).     
D. \(H\left( t \right) = 100 + {\left( {1,4} \right)^t}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. 1.                       
B. 2.                       
C. 3.                       
D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP