Dựa vào thông tin cung cấp dưới đây để trả lời câu hỏi 48 và 49.

Giả sử nhiệt độ \(T\left( {\;^\circ {\rm{C}}} \right)\) của một vật giảm dần theo thời gian và được cho bởi công thức:

\(T = 27 + 65{e^{ - 0,4t}}\),

trong đó thời gian \(t\) được tính bằng phút.

Nhiệt độ ban đầu của vật là:

Bất phương trình \[ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{x^2} + x + 2} \right) - {\log _2}\left( {2{x^2} - 3x + 5} \right) \ge \left( {2{x^2} - 3x + 5} \right) - \left( {{x^2} + x + 2} \right)\]

\[ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{x^2} + x + 2} \right) + \left( {{x^2} + x + 2} \right) \ge {\log _2}\left( {2{x^2} - 3x + 5} \right) + \left( {2{x^2} - 3x + 5} \right)\]

Xét hàm số \[f\left( t \right) = {\log _2}t + t,t > 0\]. Ta có: \[f'\left( t \right) = \frac{1}{{t\ln 2}} + 1 > 0\,\,\forall t > 0\].

Suy ra hàm số \[f\left( t \right)\] đồng biến trên \[\left( {0; + \infty } \right)\]. Do đó:

\[f\left( {{x^2} + x + 2} \right) \ge f\left( {2{x^2} - 3x + 5} \right) \Leftrightarrow {x^2} + x + 2 \ge 2{x^2} - 3x + 5 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 \le 0 \Leftrightarrow 1 \le x \le 3\].

Kết hợp \[x \in \mathbb{Z}\]\[ \Rightarrow S = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3} \right\} \Rightarrow T = 6\].

Đáp án cần nhập là: \[6\].

Gọi \(A\) là biến cố “Chọn được bạn chơi cầu lông”. Gọi \(B\) là biến cố “Chọn được bạn chơi bóng bàn”. Để chọn được học sinh đăng ký chơi thể thao (tức là, học sinh đó đăng ký bóng bàn, hoặc cầu lông, hoặc đăng ký cả hai môn), biến cố thể hiện điều đó là \(A \cup B\).

Vì \(A\) và \(B\) là hai biến cố không độc lập (có học sinh chọn chơi cả hai môn) nên

\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{5}{{10}} + \frac{4}{{10}} - \frac{2}{{10}} = \frac{7}{{10}} = 0,7\).

Đáp án cần nhập là: \(0,7\).