Gọi x1, x2 là hai nghiệm thực của phương trình . Tính . (nhập đáp án vào ô trống)
Đáp án: __
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là "7"
Phương pháp giải
Chứng minh phương trình có nghiệm duy nhất bằng cách sử dụng MTCT nhẩm nghiệm và sử dụng tính đơn điệu chứng minh hàm luôn đơn điệu trên khoảng xác định hoặc đánh giá hai vế hoặc đặt ẩn phụ không hoàn toàn hoặc một phương pháp nào đó.
Lời giải
Phương trình đã cho xác định với mọi \(x > 2\).
Ta cô lập hai hàm số loga về hai vế và biến đổi hai vế về hai biểu thức như hai biểu thức dưới dấu loga, ta được phương trình:
\[{\log _3}\left( {\frac{{x - 2}}{{{x^2} - 4x + 5}}} \right) - {x^2} + 7x - 10 = 0 \Leftrightarrow {\log _3}(x - 2) = {\log _3}\left( {{x^2} - 4x + 5} \right) + {x^2} - 7x + 10\]
\[ \Leftrightarrow {\log _3}(3x - 6) + (3x - 6) = {\log _3}\left( {{x^2} - 4x + 5} \right) + \left( {{x^2} - 4x + 5} \right)\]
\[ \Leftrightarrow f(3x - 6) = f\left( {{x^2} - 4x + 5} \right)\]
Xét hàm số: \(f\left( t \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}t + t\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
+ Có: \(f'\left( t \right) = \frac{1}{{t{\rm{ln}}3}} + 1 > 0,\forall t \in \left( {0; + \infty } \right)\)
+ Vậy hàm số \(f\left( t \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}t + t\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Vậy phương trình đã cho: \( \Leftrightarrow f\left( {3x - 6} \right) = f\left( {{x^2} - 4x + 5} \right) \Leftrightarrow 3x - 6 = {x^2} - 4x + 5\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 11 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{{7 - \sqrt 5 }}{2}}\\{x = \frac{{7 + \sqrt 5 }}{2}}\end{array}} \right.\). (TMĐK)
Vậy: \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 7\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Tổng sản lượng thủy sản tăng liên tục.
B. Thủy sản nuôi trồng chậm nhanh hơn thủy sản khai thác.
C. Thủy sản nuôi trồng chiếm tỉ trọng ngày càng cao trong cơ cấu sản lượng thủy sản.
D. Thủy sản khai thác tăng liên tục và luôn chiếm tỉ trọng cao hơn thủy sản nuôi trồng.
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Nhận xét bảng số liệu.
Lời giải
- A đúng vì tổng sản lượng thủy sản năm 2000, 2010 và 2020 lần lượt là 4 104,5 nghìn tấn; 4 196,8 nghìn tấn và 5 300,2 nghìn tấn.
- B không đúng vì thủy sản nuôi trồng tăng 2,8 lần; thủy sản khai thác 1,3 lần => thủy sản nuôi trồng tăng nhanh hơn thủy sản khai thác.
- C đúng vì dựa vào công thức về tỉ trọng, ta tính được tỉ trọng thủy sản nuôi trồng trong cơ cấu sản lượng thủy sản năm 2000, 2010 và 2020 lần lượt là 1,9%; 2,9% và 4,1%.
- D đúng vì thủy sản khai thác tăng liên tục từ 4 027,4 nghìn tấn (năm 2010) lên 5 081,0 nghìn tấn (năm 2020) và luôn có sản lượng cao hơn thủy sản nuôi trồng nên tỉ trọng cũng cao hơn.
Câu 2
A. Ánh sáng.
B. Nhiệt độ.
C. pH.
D. Độ ẩm.
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Đọc kĩ thông tin bài đọc.
Lời giải
Thí nghiệm được thực hiện để nghiên cứu sự ảnh hưởng của nhiệt độ đến sự nảy mầm của hạt táo Berber.
Câu 3
A. II, III, IV.
B. I, II, III.
C. I, III, IV.
D. I, IV.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Chúng có khả năng phân tích một lượng lớn dữ liệu để đưa ra dự đoán và quyết định.
B. Chúng có khả năng tự học và phát triển từ các hành động của con người.
C. Chúng có khả năng tương tác với người dùng thông qua các giao diện tự nhiên.
D. Chúng có khả năng đưa ra quyết định dựa trên phân tích dữ liệu và các thuật toán.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập