Gọi x1, x2 là hai nghiệm thực của phương trình . Tính . (nhập đáp án vào ô trống)
Đáp án: __
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là "7"
Phương pháp giải
Chứng minh phương trình có nghiệm duy nhất bằng cách sử dụng MTCT nhẩm nghiệm và sử dụng tính đơn điệu chứng minh hàm luôn đơn điệu trên khoảng xác định hoặc đánh giá hai vế hoặc đặt ẩn phụ không hoàn toàn hoặc một phương pháp nào đó.
Lời giải
Phương trình đã cho xác định với mọi \(x > 2\).
Ta cô lập hai hàm số loga về hai vế và biến đổi hai vế về hai biểu thức như hai biểu thức dưới dấu loga, ta được phương trình:
\[{\log _3}\left( {\frac{{x - 2}}{{{x^2} - 4x + 5}}} \right) - {x^2} + 7x - 10 = 0 \Leftrightarrow {\log _3}(x - 2) = {\log _3}\left( {{x^2} - 4x + 5} \right) + {x^2} - 7x + 10\]
\[ \Leftrightarrow {\log _3}(3x - 6) + (3x - 6) = {\log _3}\left( {{x^2} - 4x + 5} \right) + \left( {{x^2} - 4x + 5} \right)\]
\[ \Leftrightarrow f(3x - 6) = f\left( {{x^2} - 4x + 5} \right)\]
Xét hàm số: \(f\left( t \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}t + t\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
+ Có: \(f'\left( t \right) = \frac{1}{{t{\rm{ln}}3}} + 1 > 0,\forall t \in \left( {0; + \infty } \right)\)
+ Vậy hàm số \(f\left( t \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}t + t\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Vậy phương trình đã cho: \( \Leftrightarrow f\left( {3x - 6} \right) = f\left( {{x^2} - 4x + 5} \right) \Leftrightarrow 3x - 6 = {x^2} - 4x + 5\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 11 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{{7 - \sqrt 5 }}{2}}\\{x = \frac{{7 + \sqrt 5 }}{2}}\end{array}} \right.\). (TMĐK)
Vậy: \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 7\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
C. Thủy sản nuôi trồng chiếm tỉ trọng ngày càng cao trong cơ cấu sản lượng thủy sản.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Nhận xét bảng số liệu.
Lời giải
- A đúng vì tổng sản lượng thủy sản năm 2000, 2010 và 2020 lần lượt là 4 104,5 nghìn tấn; 4 196,8 nghìn tấn và 5 300,2 nghìn tấn.
- B không đúng vì thủy sản nuôi trồng tăng 2,8 lần; thủy sản khai thác 1,3 lần => thủy sản nuôi trồng tăng nhanh hơn thủy sản khai thác.
- C đúng vì dựa vào công thức về tỉ trọng, ta tính được tỉ trọng thủy sản nuôi trồng trong cơ cấu sản lượng thủy sản năm 2000, 2010 và 2020 lần lượt là 1,9%; 2,9% và 4,1%.
- D đúng vì thủy sản khai thác tăng liên tục từ 4 027,4 nghìn tấn (năm 2010) lên 5 081,0 nghìn tấn (năm 2020) và luôn có sản lượng cao hơn thủy sản nuôi trồng nên tỉ trọng cũng cao hơn.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Đọc kĩ thông tin bài đọc.
Lời giải
Thí nghiệm được thực hiện để nghiên cứu sự ảnh hưởng của nhiệt độ đến sự nảy mầm của hạt táo Berber.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập