Một cuộc kiểm tra sức khỏe của lớp \(11{A_1}\) gồm 40 học sinh thống kê lại bảng cân nặng của học sinh như sau:

Cân nặng (kg)	\(\left[ {45;50} \right)\)	\(\left[ {50;55} \right)\)	\(\left[ {55;60} \right)\)	\(\left[ {60;65} \right)\)	\(\left[ {65;70} \right)\)	Tổng
Tần số	11	13	9	5	2	40

Mốt của mẫu số liệu trên là bao nhiêu?

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

tính tứ phân vị thứ ba

Lời giải

Hiệu chỉnh lại mẫu số liệu trên ta có:

Xét: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.40}}{4} = 30\)

Dựa vào bảng số liệu đã hiệu chỉnh ta thấy nhóm 3 là nhóm có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{{3n}}{4} = 30\)

\( \Rightarrow \) Tứ phân vị thứ 3 nằm ở nhóm 3

Ta có \(:{Q_3} = {r_3} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - c{f_2}}}{{{n_3}}}.d = 55 + \frac{{30 - 24}}{3}.5 = 65\)

Vậy ngưỡng cân nặng để lấy được \(25{\rm{\% }}\) học sinh có cân nặng tốt nhất là 65 kg

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Lời giải

Hiệu chỉnh lại bảng số liệu ta có:

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\(\overline x = \frac{{47,5.11 + 52,5.13 + 9.57,5 + 5.62,5 + 2.67,5}}{{40}} = 54,25\)

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({s^2} = \frac{{11.47,{5^2} + 13.52,{5^2} + 9.57,{5^2} + 5.62,{5^2} + 2.67,{5^2}}}{{40}} - 54,{25^2} = 33,1875\)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:

\(s = \sqrt {{s^2}} \approx 5,76\)