Một khu bảo tồn thiên nhiên đang nghiên cứu quần thể của một loài động vật quý hiếm. Quần thể này ban đầu tăng trưởng đều đặn (tuân theo cấp số cộng), nhưng khi số lượng cá thể lớn dần, nguồn tài nguyên như thức ăn và môi trường sống trở nên hạn chế. Điều này làm cho tốc độ tăng trưởng giảm dần theo thời gian. Ban đầu, số lượng cá thể trong quần thể là \({u_1} = 200\). Trong những năm đầu quần thể tăng thêm trung bình 30 cá thể mỗi năm. Tuy nhiên sau 5 năm, tốc độ tăng trưởng bắt đầu giảm dần, cụ thể sau mỗi năm số cá thể tăng thêm giảm \(10{\rm{\% }}\) so với số cá thể tăng trung bình của những năm trước. Tính tổng số cá thể của quần thể vào năm thứ 10?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Cấp số cộng
Lời giải
Trong năm năm đầu, quần thể tăng trưởng đều với cấp số cộng:
\({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right).d\) với \(1 \le n \le 5\)
\({u_n} = 200 + \left( {n - 1} \right).30\)
\( \Rightarrow {u_5} = 200 + \left( {5 - 1} \right).30 = 320\).
Từ năm thứ 6 trở đi công sai d bắt đầu giảm theo cấp số nhân:
\({d_{k + 1}} = {d_k}\left( {1 - r} \right)\).
Với \({d_5} = 30,r = 10{\rm{\% }} = 0,1\)
\( \Rightarrow {d_6} = 30.0,9 = 27,{d_7} = 27.0,9 = 24,3,\)...
Từ năm thứ 6 trở đi đến năm thứ 10, số lượng cá thể tăng thêm mỗi năm là:
\[{u_{n + 1}} = {u_n} + {d_{n + 1}}\]
\[{u_6} = {u_5} + {d_6} = 320 + 27 = 347\]
\[{u_7} = {u_6} + {d_7} = 347 + 24,3 = 371,3\]
\[{u_8} = {u_7} + {d_8} = 371,3 + 21,87 = 393,17\]
\[{u_9} = {u_8} + {d_9} = 393,17 + 19,683 = 412,853\]
\[{u_{10}} = {u_9} + {d_{10}} = 412,853 + 17,7147 = 430,5677 \approx 431\]
Vậy số lượng cá thể năm thứ 10 là: 431.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Vận dụng lí thuyết về các cách mắc dụng cụ
Lời giải
Các dụng cụ điện trong nhà thường được mắc song song vì:
Nếu một dụng cụ bị hỏng hoặc ngừng hoạt động (mạch của dụng cụ đó bị ngắt), thì các dụng cụ khác vẫn có thể hoạt động bình thường do chúng không phụ thuộc vào nhau.
Trong mạch song song, hiệu điện thế của mỗi dụng cụ bằng hiệu điện thế của nguồn điện, đảm bảo các dụng cụ hoạt động đúng với thông số kỹ thuật định mức của chúng.
Nếu mắc nối tiếp, dòng điện qua các dụng cụ sẽ như nhau, nhưng:
Nếu một dụng cụ bị hỏng (mạch bị hở), toàn bộ hệ thống sẽ ngừng hoạt động.
Hiệu điện thế sẽ chia đều cho các dụng cụ, làm giảm hiệu quả hoạt động và không đảm bảo yêu cầu kỹ thuật.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Nhận diện đồ thị, biến đổi \(a,b,c,d\) theo \(e\)
Lời giải
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có hai tiệm cận là
Tiệm cận đứng: \(x = 1\)
Tiệm cận xiên: \(y = - x + 1\) (1)
\( \Rightarrow \frac{{ - e}}{d} = 1 \Rightarrow d = - e\)
Đồ thị hàm số giao với trục tung tại điểm có tọa độ \(\left( {0;2} \right)\)
\( \Rightarrow \frac{c}{e} = 2 \Rightarrow c = 2e\)
Ta có: phương trình tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là:
\(y = \frac{a}{d}x + \frac{{bd - ae}}{{{d^2}}}\) (2)
Từ (1) ; (2) \( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{a}{d} = - 1}\\{\frac{{bd - ae}}{{{d^2}}} = 1}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - d}\\{bd - ae = {d^2}}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = e}\\{ - be - {e^2} = {e^2}}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = e}\\{b = - 2e}\end{array}} \right.} \right.} \right.} \right.\)
Vậy: \(a + b + c + d + e = e - 2e + 2e - e + e = e\)
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập