Một khu bảo tồn thiên nhiên đang nghiên cứu quần thể của một loài động vật quý hiếm. Quần thể này ban đầu tăng trưởng đều đặn (tuân theo cấp số cộng), nhưng khi số lượng cá thể lớn dần, nguồn tài nguyên như thức ăn và môi trường sống trở nên hạn chế. Điều này làm cho tốc độ tăng trưởng giảm dần theo thời gian. Ban đầu, số lượng cá thể trong quần thể là \({u_1} = 200\). Trong những năm đầu quần thể tăng thêm trung bình 30 cá thể mỗi năm. Tuy nhiên sau 5 năm, tốc độ tăng trưởng bắt đầu giảm dần, cụ thể sau mỗi năm số cá thể tăng thêm giảm \(10{\rm{\% }}\) so với số cá thể tăng trung bình của những năm trước. Tính tổng số cá thể của quần thể vào năm thứ 10?

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng

Lời giải

Vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)}\\{\left( {SAD} \right) \bot \left( {ABCD} \right)}\\{\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAD} \right) = SA}\end{array} \Rightarrow SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right.\)

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AB//CD}\\{CD \subset \left( {SCD} \right)}\end{array} \Rightarrow AB//\left( {SCD} \right) \Rightarrow d\left( {B,\left( {SCD} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right)} \right.\)

Gọi \(M\) là trung điểm của CD

Vì \(\Delta ACD\) đều \( \Rightarrow AM \bot CD\)

Xét \(CD\) và mặt phẳng (SAM) có:

\(\left. {\begin{array}{*{20}{l}}{AM \bot CD}\\{CD \bot SA}\\{SA,AM \subset \left( {SAM} \right)}\end{array}} \right\} \Rightarrow CD \bot \left( {SAM} \right)\)

Trong mặt phẳng \(\left( {SAM} \right)\) kẻ \(AK \bot SM\)

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AK \bot SM}\\{AK \bot CD}\\{CD,SM \subset \left( {SAM} \right)}\end{array} \Rightarrow AK \bot \left( {SCD} \right)} \right.\)

\(d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = AK\)

Vì \(AM\) là đường cao trong \(\Delta ACD\) đều \( \Rightarrow AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Xét \(\Delta SAM\) vuông tại \(A\) có \(AK\) là đường cao

\( \Rightarrow \frac{1}{{A{K^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{M^2}}} = \frac{1}{{2{a^2}}} + \frac{1}{{\frac{{3{a^2}}}{4}}} = \frac{{11}}{{6{a^2}}} \Rightarrow AK = \frac{{a\sqrt {66} }}{{11}}\)

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn trích

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Nhân vật trữ tình hay chủ thể trữ tình là “người trực tiếp thổ lộ những suy nghĩ và cảm xúc trong bài thơ”. Trong bài thơ trên, nhân vật thể hiện những suy nghĩ và cảm xúc của mình chính là người liệt sĩ vô danh nằm dưới nấm mồ chưa có tên kia (Trước tấm bia chung “chưa có tên”).