Câu hỏi:

13/03/2026 33 Lưu

Hai vận động viên \(A\)\(B\) tham dự một cuộc thi chạy bộ trên một đường thẳng, xuất phát cùng một thời điểm, cùng vạch xuất phát và chạy cùng chiều với vận tốc lần lượt là\({v_A}\left( t \right) = \frac{1}{{450}}{t^3} - \frac{{47}}{{450}}{t^2} + \frac{{64}}{{45}}t\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), \({v_B}\left( t \right)\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) với \(t \ge 0\) là là thời gian tính bằng giây. Hàm số \(y = {v_B}\left( t \right)\) có đồ thị là một phần của parabol như hình vẽ sau:

Vận tốc chạy lớn nhất của vận động viên \(A\) trong khoảng 20 giây theo đơn vị m/s tính từ khi bắt đầu xuất phát là

A. 4                                    
B. 5                                   
C. 6                                    
D. 7

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số.

Lời giải

Vận tốc chạy lớn nhất của vận động viên A trong khoảng 20 giây theo đơn vị m/s tính từ khi bắt đầu xuất phát là (ảnh 1)

Ta thấy \({v_A}\left( 0 \right) = 0,{v_A}\left( {20} \right) = \frac{{40}}{9},{v_A}\left( {10} \right) = 6\). Vậy Vận tốc chạy lớn nhất của vận động viên A trong khoảng 20 giây theo đơn vị m/s tính từ khi bắt đầu xuất phát là (ảnh 1)

 

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Sau 30 giây tính từ khi bắt đầu xuất phát, hai vận động viên cách nhau một khoảng bằng bao nhiêu mét?

A. 60                                
  B. 50                                  
C. 55                                  
D. 65

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Sử dụng tích phân để tính độ dài quãng đường.

Lời giải

Đồ thị hàm số \(y = a{t^2} + bt + c\) đi qua các điểm \(\left( {0;0} \right),\left( {5;2} \right),\left( {15;4} \right)\) nên \(y = - \frac{1}{{75}}{t^2} + \frac{7}{{15}}t\).

Ta có:

Sau 30 giây tính từ khi bắt đầu xuất phát, hai vận động viên cách nhau một khoảng bằng bao nhiêu mét? (ảnh 1)

Vậy khoảng cách giữa hai vận động viên là \(150 - 90 = 60\left( {\rm{m}} \right)\).

Câu 3:

Biết rằng một trong hai vận động viên có vận tốc khi về đích bằng 0, khi đó chênh lệch giữa thời gian hoàn thành đường chạy của hai vận động viên khoảng bao nhiêu giây?

A. 12                                  
B. 13                                   
C. 14                                 
D. 15

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Sử dụng tích phân để tính độ dài quãng đường.

Lời giải

Do \({v_A}\left( t \right) > 0\forall t > 0\), ta thấy vận động viên \(B\) về đích với vận tốc bằng 0.

Khi đó \( - \frac{1}{{75}}{t^2} + \frac{7}{{15}}t = 0 \Rightarrow t = 35(t > 0)\).

Độ dài đường chạy là \(S = \int\limits_0^{35} {{v_B}\left( t \right)dt} = \int\limits_0^{35} {\left( { - \frac{1}{{75}}{t^2} + \frac{7}{{15}}t} \right)dt} = \frac{{1715}}{{18}}\left( {\rm{m}} \right)\).

Đặt \(t = a\) là thời điểm vận động viên \(A\) hoàn thành đường chạy.

Khi đó

\( \Rightarrow \frac{{{a^4}}}{{1800}} - \frac{{47{a^3}}}{{1350}} + \frac{{32{a^2}}}{{45}} = \frac{{1715}}{{18}}\).

Sử dụng máy tính cầm tay, ta có \(a \approx 20,1\).

Như vậy chênh lệch thời gian hoàn thành đường chạy là \(35 - 20,1 = 14,9\) giây.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Parents                    
B. The daughters         
C. The grooms’ families   
D. Communities

Lời giải

 

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Tìm đại từ thay thế

Lời giải

Câu hỏi: Từ “they” ở đoạn văn số 3 thay thế cho:

A. Những vị phụ huynh

B. Những cô con gái

C. Gia đình nhà trai

D. Các cộng đồng

Câu chứa “they” là: “Parents marry their daughters as soon as possible because the money they have to pay to the groom’s family is higher if their daughter is older.” Chủ ngữ chính của câu là “Parents”, động từ chính là “marry” (kết hôn, gả con). Cụm “the money they have to pay to the groom’s family” có đại từ “they”, chỉ người phải trả tiền.

=> “They” thay thế cho “parents”.

Tạm dịch: Cha mẹ gả con gái càng sớm càng tốt vì số tiền họ phải trả cho gia đình nhà trai sẽ cao hơn nếu con gái họ lớn tuổi hơn.

Câu 2

A. To be completely trusted and believed without question.
B. To be accepted with some doubt or skepticism.
C. To be ignored because it is not important.
D. To be considered extremely dangerous.

Lời giải

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Thành ngữ

Lời giải

Câu hỏi Cụm từ “must be taken with a pinch of salt” nghĩa là gì?

A. Hoàn toàn tin tưởng và chấp nhận mà không nghi ngờ.

B. Chấp nhận nhưng với một chút hoài nghi.

C. Bỏ qua vì nó không quan trọng.

D. Coi là cực kỳ nguy hiểm.

Cụm từ “taken with a pinch of salt” xuất hiện trong câu: The study must be taken with a pinch of salt, however.

“Take something with a pinch of salt” là một thành ngữ tiếng Anh có nghĩa là không hoàn toàn tin tưởng vào điều gì đó, mà cần có sự hoài nghi nhất định. Do đó đáp án B là nghĩa phù hợp nhất.

Tạm dịch: Nghiên cứu này cần được xem xét với một chút hoài nghi.

Câu 3

A. Tốc độ ánh sáng phụ thuộc vào tốc độ của vật thể quan sát.
B. Tốc độ ánh sáng là hằng số và không phụ thuộc vào chuyển động của người quan sát.
C. Ảo giác chuyển động của ánh sáng được gây ra bởi sự tồn tại của ête.
D. Chỉ có những vật thể đứng yên trong ête mới có thể đo được tốc độ ánh sáng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. be native to             
B. relevant to               
C. accustomed to         
D. typical of

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Những góc độ biểu hiện của thuyết âm dương trong đời sống văn hoá.
B. Những ứng dụng của thuyết âm dương trong quan niệm của người Việt Nam.
C. Sự ảnh hưởng sâu sắc của thuyết âm dương trong đời sống văn hóa Việt Nam.
D. Các quy luật thể hiện sự cân bằng và hài hòa trong tự nhiên cũng như xã hội.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP