Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \[M\left( { - 1;1} \right)\] và đường thẳng \[\Delta :\;\]\[3x-4y--3 = 0.\]
a) Viết phương trình đường thẳng qua M và có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow u = (4; - 2)\].
b) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng \[\Delta \].
c) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua \[K\left( { - 1;{\rm{ }}2} \right)\] và vuông góc với đường thẳng \[\Delta \].
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \[M\left( { - 1;1} \right)\] và đường thẳng \[\Delta :\;\]\[3x-4y--3 = 0.\]
a) Viết phương trình đường thẳng qua M và có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow u = (4; - 2)\].
b) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng \[\Delta \].
c) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua \[K\left( { - 1;{\rm{ }}2} \right)\] và vuông góc với đường thẳng \[\Delta \].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a. \[\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 4t\\y = 1 - 2t\end{array} \right.\]\[(t \in \mathbb{R})\]
b. \(d(M,\Delta ) = \frac{{\left| {3.\left( { - 1} \right) - 4.1 - 3} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} }} = 2.\)
c. \[\Delta :\;\]\[3x-4y-3 = 0\] có VTPT \[\overrightarrow n = (3; - 4)\]
Đường thẳng \[d\] qua \[K\left( { - 1;{\rm{ }}2} \right)\] và vuông góc với đường thẳng
\[\Delta \]: \[3x-4y-3 = 0\] nên \[d\] nhận VTPT của \[\Delta \] làm VTCP .
Vì vậy \[d\] có VTPT là \[\overrightarrow n = (4;3)\]
Phương trình tổng quát của \[d\]:
\[4(x + 1)\, + 3(y - 2)\, = 0\]
\[ \Leftrightarrow \,4x\, + 3y\, - 2\, = 0\]Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án C
Câu 2
Lời giải
Đáp án D
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập