Hùng có số tiền không vượt quá \[60{\rm{ }}000\] đồng gồm 15 tờ với hai loại mệnh giá: \[2{\rm{ }}000\] đồng và \[5{\rm{ }}000\] đồng. Hỏi Hùng có nhiều nhất bao nhiêu tờ tiền mệnh giá \[5{\rm{ }}000\] đồng?

Đáp số: 10 tờ.

Gọi \(x\) là số tờ tiền mệnh giá \[5{\rm{ }}000\] đồng nhiều nhất mà Hùng có \(\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\).

Số tờ tiền mệnh giá \[2{\rm{ }}000\] đồng Hùng có là: \(15 - x\) (tờ).

Giá trị của \(15 - x\) tờ tiền mệnh giá \[2{\rm{ }}000\] đồng là: \(2\,\,000\left( {15 - x} \right)\) (đồng).

Giá trị của \(x\) tờ tiền mệnh giá \[5{\rm{ }}000\] đồng là: \(5\,\,000x\) (đồng).

Tổng số tiền Hùng có là: \(2\,\,000\left( {15 - x} \right) + 5\,\,000x = 3\,\,000x + 30\,\,000\) (đồng).

Theo bài, Hùng có số tiền không vượt quá \[60{\rm{ }}000\] đồng nên ta có bất phương trình:

\(3\,\,000x + 30\,\,000 \le 60\,\,000\)

\(3\,\,000x \le 30\,\,000\)

\(x \le 10\).

Mà \(x \in \mathbb{N}*\) và \(x\) lớn nhất nên \(x = 10\).

Vậy Hùng có nhiều nhất là 10 tờ tiền mệnh giá \[5{\rm{ }}000\] đồng.