Tìm giá trị của biểu thức \[M = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^5} - 5{x^3} + 2{x^2} + 6x - 4}}{{{x^2} - 1}}\]
A. \(M = 0\).
B. \(M = \frac{3}{2}\).
C. \(M = - \frac{3}{2}\).
D. \(M = 4\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn A.
Ta có: \[{x^5} - 5{x^3} + 2{x^2} + 6x - 4 = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2} \right).\]
\[{x^2} - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\].
Vậy \[M = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^5} - 5{x^3} + 2{x^2} + 6x - 4}}{{{x^2} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{x + 1}} = 0\].
Vậy \[M = 0\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(m = - 4\).
B. \(m = 2\).
C. \(m = 4\).
D. \(m = 0\).
Lời giải
Lời giải
Chọn A.
Hàm số liên tục tại \(x = - 2\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {\frac{{{x^2} - 4}}{{x + 2}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} m\, = m\,\,\, \Leftrightarrow \,\,m = - 4\)
Câu 2
A. \[\frac{3}{2}\].
B. 2.
C. 1.
D. \[ + \infty \].
Lời giải
Lời giải
Chọn C.
Ta có: \[\lim \frac{{\sqrt {4{n^2} + 1} - \sqrt {n + 2} }}{{2n - 3}}\]\[ = \lim \frac{{\sqrt {4 + \frac{1}{{{n^2}}}} - \sqrt {\frac{1}{n} + \frac{2}{{{n^2}}}} }}{{2 - \frac{3}{n}}}\]\[ = \frac{{2 - 0}}{2}\]\[ = 1\].
Câu 3
A. \(\frac{7}{3}\).
B. \( - \frac{2}{3}\).
C. \(0\).
D. \(1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[L = - \infty \].
B. \[L = - 2\].
C. \[L = 1\].
D. \[L = 0\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[L = 1\]
B. \(L = 0\).
C. \(L = 3\).
D. \(L = 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{1}{7}\).
B. \( + \infty \).
C. \(\frac{1}{2}\).
D. \(0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(I = - \frac{2}{3}\).
B. \(I = 1\).
C. \(I = 3\).
D. \(I = - 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập